刘天鹏公开课教案

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1、《垂直于弦的直径》教学设计授课教师：刘天鹏授课班级：九年级二班一、教材分析：“垂直于弦的直径”是新人教版九年级上册第二十四章“圆”的第二节教学内容。本节内容是在学生已获得了轴对称的知识的再续，学生通过折圆发现圆的轴对称性，由轴对称性得到垂直于弦的直径的性质，同时本节内容又与勾股定理紧密结合，并且为后面的学习做好了铺垫。二、学情分析：学生在学习和生活中经常会遇到圆方面的图形，对垂径定律的理解，学生通过圆的对称性，都能很好的理解，但是对垂径定律的逆定律，学困生会把直径也是圆的一条弦这条定律忽略。对垂径定律的应用，涉及到勾股定

2、理以及三角形的有关性质和计算，因此学困生理解起来比较难。三、教学目标（三维目标）：1.知识与技能（1）通过动手折圆，使学生发现圆的轴对称性.（2）掌握垂径定理及其推论，并会用它解决有关的证明与计算问题。（3）优生以及合格推进生要利用垂径定律解决实际问题，能将实际问题抽象成数学问题。2.过程与方法经历探究垂径定理及其推论的过程，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.3.情感态度价值观（1）结合教材特点，向学生进行爱国主义教育，渗透美育.（2）激发学生探究、发现问题的兴趣和欲望.四、学习重、难点：1.重点：是垂径定理、推论

3、及其证明；2.难点是应用垂径定理进行证明和计算解决实际问题.3.难点突破：对本节课中难点的突破，在小组合作探究的帮助下和老师个别辅导的努力下使学生都能对基础知识理解，对将实际问题抽象成数学问题，先让合格生以上学生理解，在学困生理解勾股定理后在通过面批作业的方式逐一教学生理解。五、教学方法：通过学生学一学，议一议，教师的讲一讲，并结合学生的练一练（赛一赛），谈一谈五步进行教学。六、教学效果评价方式：本节课采取小组评价和个人评价结合。七、教学设计（一）情境引入：老师多媒体出示引入问题设计问题情境：赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的

4、跨度（弧所对的弦长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出主桥拱的半径吗？通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题。由此导入新课，出示课题“24.1.2垂直于弦的直径”（二）学一学：学生自学P80-81.（PPT出示学习提纲）课堂活动：学生自己学习课文，完成学案，后老师分小组对学案讨论1.动手折课前准备的圆.要求沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？2.圆是轴对称图形，它的对称轴是.3.圆还是中心对称图形，它的对称中心是.4.垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条

5、弧.5.平分弦（不是直径）的直径于弦，并且弦所对的两条弧.（三）议一议：学生分组讨论.通过折圆你发现了什么？通过学习你还有什么问题需要同学帮助或需要老师讲解的吗？如没有问题，请同学们完成下列（学生先自己完成学案问题，然后小组讨论问题，最后分小组分题目对问题讲解）1.是非判断，对的打对，错的请画图找出反例。（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（）（2）平分弦的直线，必过圆心。()（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这条直线垂直这条弦。（）2.如图：在⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦，对于（1）AB⊥CD（2

6、）AB平分CD（3）AB平分CD所对的弧。若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（）A、3B、2C、1D、0教师引导学生讨论，能提出问题的小组加2分。（四）讲一讲：1.通过学生的讨论各组汇总问题，教师做进一步的讲解。2.回归导入问题（学生小组讨论，老师对不会做的小组提示做题方法。）3.在学生小组做完后提名一名副组长对题目讲解，其余三组对这名同学讲解评价哪里讲得好，什么地方还需要改进，并提出自己的建议。）（五）赛一赛（每小组汇报员展示小组本节可的学习成果，上黑板做老师小黑板出的题目，看那组做的又

7、快又好。）（六）谈一谈：教师引导学生思考，本节课的收获有哪些？从知识、方法、解题技巧等方面进行小结。（1）垂径定理及其推论的应用.（2）将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题.（3）圆中经常用到做辅助线的方法——半径、弦的垂线（七）板书设计为了使本节课更具理论性、逻辑性，我将板书设计分为三部分，第一部分为圆的轴对称性，第二部分为垂径定理及其变式，第三部分为测评反馈区（学生板演区）。(七)作业：具体见作业设计八、教学反思课堂最大的缺点就是电子白板代替了黑板板书；第二课文内容取舍不当，该略的没有略，使得课堂出现

8、前松后紧的情况；第三评价措施不到位，由于对学生课堂评价没有经常化，使得评价时显得很不熟练，影响学生课堂积极性的调动。对以上出现的问题，自己将尽最大努力对自己的课堂改进。