1.3-1-1平均变化率、瞬时速度与导数答案

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1、平均变化率、瞬时速度与导数答案1.[答案]　D[解析]　自变量的增量Δx可正、可负，但不可为0.2.[答案]　C[解析]　由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值．3.[答案]　C[解析]　Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝4Δt2＋4Δt＋8t0Δt，＝4Δt＋4＋8t0，＝(4Δt＋4＋8t0)＝4＋8t0.4.[答案]　D[解析]　当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，因变量y的改变量为Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．5.[答案]　C[解析]　f′(1)＝＝＝6.6.[答案]　C[解析]　＝＝4＋2Δx.7.[答案]　A[解析]　由于s＝2t3－5t

2、2，利用导数的定义可求得v＝s′＝6t2－10t，所以汽车的加速度a＝v′＝12t－10，于是当t＝2s时，汽车的加速度a＝12×2－10＝14(m/s2)．8.[答案]　A[解析]　＝＝＝，所以f′(x0)＝＝＝，所以x0＝.9.[答案]　C[解析]　f′(2)＝＝，所以＝＝(＋)＝(f′(2)＋f′(2))＝f′(2)．10.[答案]　B[解析]　①的平均变化率为1，②的平均变化率为0.69，③的平均变化率为3.99，④的平均变化率为－0.77.11.[答案]　8[解析]　＝＝8.12.[答案]　2[解析]　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝a(1＋Δx)＋4－a－4＝aΔx

3、，＝a，∴＝a，∴f′(1)＝a＝2.13.[答案]　π[解析]　∵Δy＝π×23－π×13＝，∴V′＝＝＝π.14.[答案]　8[解析]　＝2＝2f′(x0)＝8.15.[解析]　函数f(x)在[3,3＋Δx]内的平均变化率为＝＝＝6＋Δx.16.[解析]　(1)函数f(x)在区间[－3，－1]上的平均变化率为＝＝2，g(x)在区间[－3，－1]上的平均变化率为＝＝－2.(2)函数f(x)在区间[0,5]上的平均变化率为＝＝2，g(x)在区间[0,5]上的平均变化率为＝＝－2.17.[解析]　第一年婴儿体重平均变化率为＝0.625(千克/月)；第二年婴儿体重平均变化率为＝0.

4、25(千克/月)．18.[解析]　∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝－＝＝∴＝，∴li＝li＝＝－，∴y′

5、x＝1＝f′(1)＝－.