简单随机抽样教案

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1、必修三随机抽样2.1.1简单随机抽样学习目标一、教学目标：知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。二、教学重点与难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。三、教学过程新课教学创设情境，揭示课题假设你作为一名食品卫

2、生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？导入新课抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.随即点出课题：简单随机抽样.A.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.注：1.简单随机抽样的四个特点：（1）总体的个数目有限.（2）从总体中逐个抽取.（3）不放回抽样.（4）

3、是等可能抽样.2.当一个抽样方法同时满足以上四个特点时，则它是就简单随机抽样.3.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法.思考题：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.B.抽签法和随机数法1.抽签法（抓阄法）（1）定义：一般地，抽签法就是把总体中的个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本.4必修

4、三随机抽样（2）抽签法抽样过程可通过下面例子来说明.例1从某班45名学生中，要抽出8名学生参加一次座谈会，每名学生的机会均等.请写出用抽签法抽样的过程.解：第一步，编号：将45名学生编号为1，2，…，45（或取现成的学号）；第二步，制签：把45个号码分别写在小纸片上；第三步，搅拌：将45个小纸片揉成小球，放在一个不透明的袋子中，搅拌均匀；第四步，抽签：从中逐个抽取8个号签；第五步，取样：根据抽取的8个号选出相应的8名同学.（3）一般地，抽签法的一般步骤：1°编号：将总体中个体从1—编号；2°制签：将所有编号1—写在形状、大小相同的号签上；3°搅拌：将号签放在一

5、个不透明的容器中，搅拌均匀；4°抽签：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取次；5°取样：从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．（4）思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？设计意图：关于抽签法使学生进一步明确以下三点：①优点：简单易行．②缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，从而使抽取的样本不具代表性.③当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便，进而选用随机数法．2.随机数表法（1）定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅

6、介绍随机数表法.（2）随机数表法抽样过程可通过下面例子来说明.例2为考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请写出用随机数表法抽样的过程.解：第一步，对800袋牛奶编号，号码分别为000，001，…，799.第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行，或参考课本103页随机数表）第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由

7、于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.第四步，根据选定的号码取出样本.（3）一般地，随机数表法抽样的步骤为：1°编号：将总体中个体编号；2°定起始数：在随机数表中任选一个数作为开始；3°读取：从选定的数开始按一定的方向读取数字，若得到的数码不在编号内，则跳过；在编号中则取出；如果得到的号码前面已经读取，则也跳过.如此继续下去，直到取满为止；4°抽样：根据选定的号码抽取样本.4必修三随机抽样题型示例例某车间工人加工一种轴共100件，为了了解

8、这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一