大学物理简明教程 第三章 (吕金钟 著) 清华大学出版社 习题参考答案

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1、习题3.1有一热容为C1、温度为T1的固体与热容为C2、温度为T2的液体共置于一绝热容器内。平衡建立后，系统最后的温度T是多少？解：假设T>T，根据热容的定义，平衡建立后，固体所放出的热量为12Q=C(T−T)111液体所吸收的热量为Q=C(T−T)222由于固体和液体共置于一绝热容器内，所以Q=Q。可得12CT+CT1122T=C+C12如果T

2、得到一容器的真空度为1.0010×托，容器内1cm中还有多少气体分子？课后答案网N解：根据理想气体状态方程pV=νRT=RT，有NA−155−623pVNA.1(00×10×.101×10/760)×1×10×.602×10N==www.hackshp.cn=96(个)RT.831×1003.3图3-30。用光滑细管相连通的两个容器的容积相等，并分别储有相同质量的N2和O2气体，而它们具有40K的温差。管子中置一小滴水银，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度各为多少？它们的摩尔质量为图3-30问

3、题3.3用图3−13−1M=2810kgmol×⋅和M=3210kgmol×⋅。molN⋅2molO⋅2解：当水银滴在正中不动时，N和O的压强和体积都相等，即22p=p，V=VN2O2N2O2由题意可知N和O的质量相同，设为m。根据理想气体状态方程，有22mmpV=RT，pV=RTN2N2MN2O2O2MO2mol⋅N2mol⋅O2TTN2O2联立以上各式可得=（1）78由上式可以看出T

4、4一正方体容器，内有质量为m的理想气体分子，分子数密度为n。可以设想，容器的每壁都有1/6的分子数以速率v（平均值）垂直地向自己运动，气体分子和容器壁的碰撞为完全弹性碰撞，则（1）每个分子作用于器壁的冲量大小∆p是多少？（2）每秒碰在一器壁单位面积上的分子数N是多少？课后答案网0（3）作用于器壁上的压强p又是多大？解：（1）每个分子作用于器壁的冲量大小∆p=mv−(−mv)=2mv（2）作一个侧面与底面垂直的圆柱体，而且底面在所求器壁上，面积为www.hackshp.cn1m2，高为v。根据题意可

5、知1秒内这个圆柱体内1/6的分子会碰在所求器壁上。所以每秒碰在一器壁单位面积上的分子数1N=nv06（3）根据压强的定义可得12p=N∆p=nmv03oo3.5温度为0C的分子平均平动动能为多少？温度为100C时的分子平均平动能为多−19少？欲使分子的平均平动能等于0.1eV，气体的温度需多高？（1eV1.6010=×J）o解：温度为0C时的分子平均平动动能33−23−21ε=kT=×.138×10×273=.565×10(J)t22o温度为100C时的分子平均平动动能33−23−21ε=kT=×

6、.138×10×373=.772×10(J)t223根据ε=kT可得，欲使分子的平均平动能等于0.1eV，气体的温度需为t2−192εt2×1.0×.160×10T===773(K)−233k3×.138×10o53.6容器内储有氮气，其温度为27C，压强为1.013×10Pa。把氮气看作刚性理想气体，求：（1）氮气的分子数密度；（2）氮气的质量密度；（3）氮气分子质量；（4）氮气分子的平均平动能；（5）氮气分子的平均转动动能；（6）氮气分子的平均动能。（摩尔气体常量课后答案网−1−1−23−1R

7、=8.31Jmol⋅⋅K，玻尔兹曼常量k=1.3810×JK⋅）解：（1）由p=nkT可得，氮气的分子数密度为5p.1013www.hackshp.cn×1025−3n===.245×10（m）−23kT.138×10×300（2）由理想气体状态方程pV=νRT，得V=νRT/p。所以氮气的质量密度5−3mνMmolνMmolpMmol.1013×10×28×103ρ======.114(kg/m)VVνRT/pRT.831×300（3）氮气分子质量为−3Mmol28×10−26µ===.465×

8、10(kg)23NA.602×10（4）氮气分子的平均平动能为33−23−21ε=kT=×.138×10×300=.621×10(J)t22（5）氮气分子为双原子分子，有2个转动自由度。所以其平均转动动能为2−23−21ε=kT=.138×10×300=.414×10(J)r2（6）氮气分子为双原子分子，有5个自由度。所以氮气分子的平均动能为55−23−20ε=kT=×.138×10×300=.104×10(J)k223.71mol氧气贮于一氧气瓶中，温度为27℃。如果把它视为刚性