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1、大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!第四章电磁学基础静电学部分4.2解:平衡状态下受力分析+q受到的力为:2‘‘41rqqFqqπε=()()21634441lqqFqqπε=处于平衡状态:()04’=+qqqqFF()0441’4122=+lqqrqqπεπε(1)同理,1634q受到的力为:()()()2‘44’41rlqqFqq-=πε()()24441lqqFqqπε=()()04’4=+qqqqFF()()()04414’4122=+-
2、lqqrlqq163πεπε(2)通过(1)和(2)联立,可得:3lr=,qq94‘-=4.3解:根据点电荷的电场公式:rerqE2041πε=点电荷到场点的距离为:22lr+22041lrqE+=+πε两个正电荷在P163点产生的电场强度关于中垂线对称:θcos2//+=EE0=⊥E22coslrr+=θ所以:()23222222021412cos2lrqrlrrlrqEE163+=++==+πεπεθqlq+当lr2224121rqrqEπεπε==与点电荷电场分布相似,在很远处,两个正电荷q组成的电荷系的电场分布,与带电量为2q163的点电荷的电场分布一样。4.4解:取一
3、线元θλRddq=,在圆心处产生场强:224141RRdRdqdEθλπεπε==分解,垂直x方向的分量抵消,沿x方向的分量叠加:RRRddEx0022sin16341πελθθλπεπ==⎰⎰方向:沿x正方向4.5解:(1)两电荷同号,电场强度为零的点在内侧;(2)两电荷异号,电场强度为零的点在外侧。4.7解:线密度为λ,分析半圆部分:θλλrddldq==点电荷电场公式:rerqE2041πε=在本题中:216341rrdEθλπε=电场分布关于x轴对称:θθλπεθsin41sin2rrdEEx==,0=yE进行积分处理,上限为2π,下限为2π-:rdrrrdEE0016
4、322sin4sin41sinπελθθπελθθλπεθππ====⎰⎰⎰方向沿x轴向右,正方向分析两个半无限长:)cos(cos4dsin1634210021θθπελθθπελθθ-===⎰⎰xxdEExx)sin(sin4dcos4120021θθπελθθπελθθ-===⎰⎰xxdEEyyx21πθ=,πθ=2,163xEx04πελ=,xEy04πελ-=两个半无限长,关于x轴对称,在y方向的分量为0,在x方向的分量:rrEEx002422πελπελ===在本题中,r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向,向左。那么大O点的电场强度为:163
5、2200=-+=rrEπελπελ4.8解:E的方向与半球面的轴平行,那么通过以R为半径圆周边线的任意曲面的电通量相等。所以通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半径圆面的电通量,即:ER221π=Φ=Φ4.9解:均匀带电球面的场强分布:()()RrRrrQE⎪⎩⎪⎨⎧=0π420ε球面R1、R2的场强分布为:()()112010π4RrRrrqE163⎪⎩⎪⎨⎧=ε()()222020π4RrRrrqE⎪⎩⎪⎨⎧-=ε根据叠加原理,整个空间分为三部分:()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=+=+=+=220202121202112104440RrrqrqEERrRrqEERr
6、EEEπεπεπε163根据高斯定理,取高斯面求场强:()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+==⋅=Φ202101204RrqqRrRqRrErSdESεεπ图4-94习题4.8用图163场强分布:()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=221201040RrRrRrqRrEπε方向:沿径向向外4.10解:(1)、这是个球对称的问题24rEdSESdESSeπ==⋅=Φ当Rr时,高斯面对包围电荷为Q24επQrE=24επrQE=当Rr,高斯面内包围电荷为163q33333434RQrRQrq==ππ30324RQrrEεπ=304RQrEπε=方向沿径向(2)、证明:设电荷体密度为334RQ
7、163πρ=这是一个电荷非足够对称分布的带电体,不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加,相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场叠加原理,空腔内任一点P的电场强度为:21EEE+=在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为:rE31ρ=在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为:‘32rEρ-=所以()aRQarrEEE30002143’3πεερερ==-=+=4.11163解:利用高斯定理,
