概率论与数理统计课后答案_徐雅静-

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2、(B)=0.7，问：(1)在什么条件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？(2)在什么条件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？解：因为P(AB)P(A)P(B)P(AB)，又因为P(B)P(AB)即P(B)P(AB)0.所以(1)当P(B)P(AB)时P(AB)取到最大值，最大值是P(AB)P(A)=0.6.(2)P(AB)1时P(AB)取到最小值，最小值是P(AB)=0.6+0.7-1=0.3.3．已知事件A，B满足P(AB)P(AB)，记P(A)=p，试求P(B)．解：因为P(AB)P(AB)，即P(AB)P(AB)1P(A

3、B)1P(A)P(B)P(AB)，所以P(B)1P(A)1p.欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/4．已知P(A)=0.7，P(A–B)=0.3，试求P(AB)．解：因为P(A–B)=0.3，所以P(A)–P(AB)=0.3,P(AB)=P(A)–0.3,又因为P(A)=0.7，所以P(AB)=0.7–0.3=0.4，P(AB)1P(AB)0.6.5．从5双不同的鞋子种任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少？4解：显然总取法有nC种，以下求至少有两只配成

4、一双的取法k：1012122法一：分两种情况考虑：kCC(C)+C54251212其中：CC(C)为恰有1双配对的方法数542111C8C62法二：分两种情况考虑：kC+C552!11CC186其中：C为恰有1双配对的方法数52!1212法三：分两种情况考虑：kC(CC)+C5845121其中：C(CC)为恰有1双配对的方法数584122法四：先满足有1双配对再除去重复部分：kCC-C5854414法五：考虑对立事件：kC-C(C)1052414其中：C(C)为没有一双配对的方法数521111CCCC410864法六：考虑对立事件：kC10

5、4!1111CCCC10864其中：为没有一双配对的方法数4!k13所求概率为p.4C21106．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任取3人记录其纪念章的号码．求：(1)求最小号码为5的概率；(2)求最大号码为5的概率．212C1CA1535解：(1)法一：p，法二：p33C12A121010欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/212C1CA1434(2)法二：p，法二：p33C20A2010107．将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个

6、数分别为1，2，3的概率．解：设M1,M2,M3表示杯子中球的最大个数分别为1，2，3的事件，则3221A3CA9C14344P(M),P(M),P(M)132333484164168．设5个产品中有3个合格品，2个不合格品，从中不返回地任取2个，求取出的2个中全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少？解：设M2,M1,M0分别事件表示取出的2个球全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品，则2112CCCC3322P(M)0.3,P(M)0.6,P(M)0.1221212CCC5559．口袋中有5个白球，3个黑球，从中任取两个，求取到的

7、两个球颜色相同的概率．解：设M1=“取到两个球颜色相同”，M1=“取到两个球均为白球”，M2=“取到两个球均为黑球”，则MMM且MM.121222CC1353所以P(M)P(MM)P(M)P(M).121222CC288810．若在区间(0，1)内任取两个数，求事件“两数之和小于6/5”的概率．解：这是一个几何概型问题．以x和y表示任取两个数，在平面上建立xOy直角坐标系，如图.任取两个数的所有结果构成样本空间={(x，y)：0x，y1}事件A=“两数之和小于6/5”={(x，y)：x+y6