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时间:2018-09-04
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1、56河南理工大学概率论与数理统计课后习题详细答案http://wenku.baidu.com/view/443a4d0ef12d2af90242e6c0.html【松2#122TEL:15138077897】 56 56品牌名称 款式 颜色 单价 市场价 保修期限读卡器: 川宇读卡器 6 8 3 5 1个月U盘:金士顿(4G)6 6 40 50 5年 金士顿(8G)6 6 60 70 5年 善 存(4G)2 2
2、40 50 5年 善 存(8G)2 2 60 70 5年 惠 普(4G)2 2 40 50 5年 内存卡: 金士顿(2G) 30 40 5年 金士顿(4G) 40 50 5年 金士顿(8G) 60 70 5年 TEL:15138077897 QQ:1324426987(送货上门)【松2#122】 56 56第1章三、解答题1.设P(AB)=0,则下列说法哪些是正确的?(1)A和
3、B不相容;(2)A和B相容;(3)AB是不可能事件;(4)AB不一定是不可能事件;(5)P(A)=0或P(B)=0(6)P(A–B)=P(A)解:(4)(6)正确.2.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,问:(1)在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少?(2)在什么条件下P(AB)取到最小值,最小值是多少?解:因为,又因为即所以(1)当时P(AB)取到最大值,最大值是=0.6.(2)时P(AB)取到最小值,最小值是P(AB)=0.6+0.7-1=0.3.3.已知事件A,B满足,记P(A)=p,试求P(B).解:因为,即,所以4.已知P(A)=
4、0.7,P(A–B)=0.3,试求.解:因为P(A–B)=0.3,所以P(A)–P(AB)=0.3,P(AB)=P(A)–0.3,又因为P(A)=0.7,所以P(AB)=0.7–0.3=0.4,.5.从5双不同的鞋子种任取4只,问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少?解:显然总取法有种,以下求至少有两只配成一双的取法:法一:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配对的方法数法二:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配对的方法数法三:分两种情况考虑:+其中:为恰有1双配对的方法数法四:先满足有1双配对再除去重复部分:-法五:考虑对立事件:- 56 56其中:为
5、没有一双配对的方法数法六:考虑对立事件:其中:为没有一双配对的方法数所求概率为6.在房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章,任取3人记录其纪念章的号码.求:(1)求最小号码为5的概率;(2)求最大号码为5的概率.解:(1)法一:,法二:(2)法二:,法二:7.将3个球随机地放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率.解:设M1,M2,M3表示杯子中球的最大个数分别为1,2,3的事件,则,,8.设5个产品中有3个合格品,2个不合格品,从中不返回地任取2个,求取出的2个中全是合格品,仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少?解:设M2,M1,M0
6、分别事件表示取出的2个球全是合格品,仅有一个合格品和没有合格品,则,,9.口袋中有5个白球,3个黑球,从中任取两个,求取到的两个球颜色相同的概率.解:设M1=“取到两个球颜色相同”,M1=“取到两个球均为白球”,M2=“取到两个球均为黑球”,则.所以10.若在区间(0,1)内任取两个数,求事件“两数之和小于6/5”的概率.解:这是一个几何概型问题.以x和y表示任取两个数,在平面上建立xOy直角坐标系,如图.任取两个数的所有结果构成样本空间W={(x,y):0£x,y£1}事件A=“两数之和小于6/5”={(x,y)ÎW:x+y£6/5}因此.图?11.随机地向半圆(为常
7、数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,求原点和该点的连线与轴的夹角小于的概率. 56 56解:这是一个几何概型问题.以x和y表示随机地向半圆内掷一点的坐标,q表示原点和该点的连线与轴的夹角,在平面上建立xOy直角坐标系,如图.随机地向半圆内掷一点的所有结果构成样本空间W={(x,y):}事件A=“原点和该点的连线与轴的夹角小于”={(x,y):}因此.12.已知,求.解:13.设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是多少?解:题中要求的“
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