第二章 第一定律习题及解答

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1、第二章习题及解答1.如果一个系统从环境吸收了40J的热，而系统的热力学能却增加了200J，问系统从环境得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了10kJ的功，同时吸收了28kJ的热，求系统热力学能的变化值。解Q1=40JΔU1=200JW1=ΔU1-Q1=160JW2=-10kJQ2=28kJΔU2=Q2+W2=18kJ2.有10mol的气体（设为理想气体），压力为1000kPa，温度为300K，分别求出等温时下列过程的功：（1）在空气压力为100kPa时，体积胀大1dm3；（2）在空气压力为100kPa时，膨胀到气体压力也是100kPa；（3）等温可逆膨胀到气体压力为100

2、kPa。解（1）属于等外压膨胀过程W1=-p环ΔV=-100kPa×1dm3=-100J（2）也是等外压膨胀过程W2=-p环（V2-V1）=-nRT(1-p2/p1)=-10mol×8.314J·K-1·mol-1×300K(1-100/1000)=-22448J（3）等温可逆膨胀过程W3=-nRTln(p1/p2)=-10mol×8.314J·K-1·mol-1×300K×ln(1000/100)=-57431J4.在291K和pӨ压力下，1molZn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1molH2并放热152kJ。若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。解Zn(s)

3、＋2HCl(aq)=ZnCl2(aq)＋H2(g)W=-pΔV=-p(V2－V1)≈-pV(H2)=-nRT=-(1mol)×(8.314J·K-1·mol-1)×(291K)=-2.42kJΔU=Q+W=(-152-2.42)kJ=-154.4kJ5.在298K时，有2molN2(g)，始态体积为15dm3，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50dm3，计算各过程的ΔU、ΔH、W和Q的值。设气体为理想气体。(1)自由膨胀；(2)反抗恒定外压100kPa膨胀;(3)可逆膨胀。解(1)W1=0，Q1=0，ΔU=0，ΔH=0；(2)ΔU=0，ΔH=0，W2=-p外(V2-V

4、1)=-100kPa×(50-15)dm3=-3500J，Q2=-W2=3500J；(3)ΔU=0，ΔH=0，W3=-nRTln(V2/V1)=-(2×298×R×ln(50/15))J=-5966J，Q3=-W3=5966J。7.理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到10V1，对外作了41.85kJ的功，体系的起始压力为202.65kPa。(1)求V1。(2)若气体的量为2mol，试求体系的温度。解(1)W=-nRTln(V2/V1)=-p1V1ln(10)13V1=-W/(p1ln10)=-=8.97×10-2m3,(2)T=9.已知在373K和pӨ时，1kgH2O(l)的体

5、积为1.043dm3,1kg水气的体积为1677dm3,水的。当1molH2O(l)在373K和外压为pӨ时完全蒸发为水蒸气，试求（1）蒸发过程中体系对环境所作的功。（2）假定液态水的体积忽略不记，试求蒸发过程的功，并计算所得结果的百分误差。（3）假定把蒸气看作理想气体，且略去液态水的体积，求体系所作的功。（4）求（1）中变化的和。（5）解释何故蒸发热大于体系所作的功？解（1）W=-p(Vg－Vl)=-(101325Pa)(1.677-1.043×10-3)m3·kg-1××(18.0×10-3kg)×10-3=-3.057kJ(2)W=-p(Vg-Vl)≈-pVg=-(1013

6、25Pa)(1.677m3·kg-1)(18.0×10-3kg)×10-3=-3.059kJ误差=[(3059-3057)/3057]×100%=0.065%(3)W=-p(Vg-Vl)≈-pVg=-nRT=-(1mol)(8.314J·K-1·mol-1)(373K)×10-3=-3.101kJ(4)=Qp=40.63kJ·mol-1=(Qp+W)/n=(40.63kJ-3.057kJ)/(1mol)=37.57kJ·mol-1（5）蒸发过程中吸收的热量一部分用于胀大自身体积对外作功。另一部分用于克服分子间引力，增加分子间距离，提高分子的热力学能。10.1mol单原子理想气体，

7、从始态273K、200kPa到终态323K、100kPa，通过两个途径：(1)先等压加热至323K，再等温可逆膨胀至100kPa；(2)先等温可逆膨胀至100kPa，再等压加热至323K。请分别计算两个途径的Q、W、ΔU和ΔH的值。试比较两种结果有何不同，说明为什么？解(1)等压加热Q1=ΔH1=nCp,m(T2-T1)=[1×(5/2)×8.314×(323-273)]J=1039.25JΔU1=nCV,m(T2-T1)=(1×(3/2)×8.314×(323-273))J=6