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1、个人收集整理勿做商业用途第二章 习题及解答1.如果一个系统从环境吸收了40J的热,而系统的热力学能却增加了2０0J,问系统从环境得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了10kJ的功,同时吸收了28kJ的热,求系统热力学能的变化值。解 Ｑ１=４0J ΔU1=200JW1=ΔＵ1－ Q1=16０ＪW２＝-１0kJQ２=２8kJΔU2=Q2+W2=18kJ２.有１０ mol的气体(设为理想气体），压力为1000 kPａ，温度为300Ｋ，分别求出等温时下列过程的功：（1）在空气压力为１00kPa时，体积胀大1
2、dｍ3；(２）在空气压力为１0０kＰa时,膨胀到气体压力也是100ｋPａ;(3）等温可逆膨胀到气体压力为1０0kPａ。解 （1）属于等外压膨胀过程W1=-p环ΔＶ=-100ｋＰa×１dm3=-10０J（2）也是等外压膨胀过程W2=-p环（V2-V1）＝-nＲT（1-p2/ｐ1)＝-10 ｍol×8.314J·Ｋ-1·moｌ－1×300K(1－100/１000）=－２２4４8Ｊ（3)等温可逆膨胀过程W3＝-nRTｌn(p1/p2)=-10mol×8．３１4 J·K-1·mｏl-1×３00Ｋ×lｎ(1０00／10
3、0）＝－5743１J4． 在29１K和pӨ压力下，1molＺn（ｓ)溶于足量稀盐酸中，置换出1ｍoｌH2并放热15２kJ。若以Zｎ和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。解 Ｚn(s)＋2HＣｌ（ａq）= ＺnCｌ２(aq)＋Ｈ2(g)W=-pΔＶ=-ｐ(V2－Ｖ1)≈-pV（H２）=-nRＴ = －(1moｌ)×（8.314J·K-1·moｌ-１)×(291K）=-2.４2kJΔＵ＝Q+W＝(-152－2．４2)kJ=-15４.4kJ５.在298Ｋ时，有2mｏｌN２(g),始态体积为15dｍ３，
4、保持温度不变,经下列三个过程膨胀到终态体积为５0 dm3，计算各过程的ΔＵ、ΔH、Ｗ和Ｑ的值。设气体为理想气体。(1） 自由膨胀；(２)反抗恒定外压100kＰａ膨胀;(３)可逆膨胀。解(1)W1=0,Q1= ０,ΔU＝ 0,ΔＨ=0；(２）ΔU=0,ΔＨ=0,Ｗ2=－p外（Ｖ2-V1)＝-100ｋPa×（５0-15)dm3=-３5００J,Ｑ2=-Ｗ2=3５０0J；(3)ΔU=0，ΔＨ=0，W３=－ｎRTln(V2/Ｖ1)=－（2×２98×R×ln(50/１５))J＝－5966J,Q3=-W3＝5９66Ｊ。7.
5、理想气体等温可逆膨胀,体积从V1胀大到10V1，对外作了4１.85ｋJ的功，体系的起始压力为202.６5kPａ。（1）求V1。(2) 若气体的量为2mol,试求体系的温度。解 (1)W=-nRＴｌn(V２/V1)=－ｐ1Ｖ1ln(10)个人收集整理勿做商业用途Ｖ1=-W/（p1ln10）＝-＝8.97×1０-２m3, (2)Ｔ=9.已知在3７3K和pӨ时，1kgＨ2Ｏ(l)的体积为1．043dm３,1kg水气的体积为１6７7ｄm3,水的。当1molH２Ｏ(ｌ)在373K和外压为ｐӨ时完全蒸发为水蒸气，试求（1
6、）蒸发过程中体系对环境所作的功。（2）假定液态水的体积忽略不记，试求蒸发过程的功,并计算所得结果的百分误差。（3）假定把蒸气看作理想气体,且略去液态水的体积,求体系所作的功。（4）求（1）中变化的和。（5）解释何故蒸发热大于体系所作的功?解（1)W=－ｐ(Ｖg－Vl) =-(10１３2５Ｐa）(１.67７-１．０43×1０-3)ｍ3·ｋg-1× ×（1８.0×10-3kg)×1０－3 =-３.0５7kJ (2）Ｗ=-p(Vg－Vl)≈-pＶg=-(１01３2５Pa）(1.67７ｍ3·kg－1)(1８.0
7、×10-3ｋg）×１0－３＝-3.059ｋＪ误差=[(３059-305７)/305７]×1０0％=0.０６５%（3)Ｗ=-p(Ｖｇ-Vl）≈-pＶｇ=-nＲT=-（1mol）(8.314J·Ｋ-１·mol-１）(373K） ×10-3=-3．101kJ (４)=Ｑp=40.６3kJ·mol-1 =(Ｑp＋W)／n=(40.６３kＪ－3.057kJ）/（1moｌ)=３7.5７ kJ·ｍol－１(5）蒸发过程中吸收的热量一部分用于胀大自身体积对外作功。另一部分用于克服分子间引力,增加分子间距离，提高分子的热力
8、学能。１0. 1mｏｌ单原子理想气体,从始态273K、200ｋPa到终态３２3K、100ｋPａ,通过两个途径：(1）先等压加热至323K,再等温可逆膨胀至１00 kＰa；(2)先等温可逆膨胀至100kPａ，再等压加热至３23Ｋ。请分别计算两个途径的Q、Ｗ、ΔＵ和ΔＨ的值。试比较两种结果有何不同,说明为什么？解(1）等压加热Q１=ΔH１=nCp,m(T２-T1)＝[1×(5/2）×８.3１4×（32３
