《三角形的内角和》教学反思

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1、《三角形的内角和》教学反思湖北省武汉市东西湖实验小学黄辉《三角形的内角和》是人教版四年级下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。掌握和探索“三角形内角和是180°”这个数学结论具有重要意义，它既是对三角形认识的深化，是进一步求出多边形内角和的基础，也是积累数学活动经验的过程。如何进行“三角形内角和”的教学，谈谈我们的思考：一、依据课标理念，理性使用教材。小学生的思维以形象思维为主，直观图示是他们认识数学、学习数学最重要的方式，《课程标准（2011年版

2、）》新增加了一个核心概念，如何在“图形与几何”内容中发展学生的几何观察能力呢？总的来说，在小学阶段发展学生的几何直观能力，最重要的就是形象与抽象、直观与理性的有机融合。以此为据，我们审视《三角形的内角和》这部分内容。教材上主要是通过测量、撕拼的方法来探究三角形内角和是180°。教材的思路是：通过“测量”，发现“测量求和”这种方法有误差，就进一步尝试用“撕拼”来验证，认为撕拼的方法更严密些，通过这样的递进过程，就能得出结论：三角形的内角和就是180°。教材的这种编排思路尊重了学生学习的认知规律，体现了新课标倡导的动

3、手实践、合作探究等学习方式，不过，它的局限性在于缺乏适度的理性思考：测量会有误差，难道撕、剪、折等活动过程中就没有误差？如果有，那何以确信拼起来的“平角”就一定是平角，丝毫不差？如果不能确认拼出来的是平角，那么又是凭借什么让我们都公认了“三角形的内角和是180°”这一结论呢？其实，我们知道任何实验操作法都是有误差的，需要进行推理论证。我们一直想在这节课中搭建实证法与论证法之间的桥梁。能找到一种直观的、没有误差的、学生能理解的方法，就能让学生心悦诚服地认为“三角形内角和是180°”。作为四年级的学生，我们应采取什么

4、办法呢？教材88页第12题：(1)用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点，分别把长方形、正方形分成了两个什么图形？（2）长方形和正方形的内角和各是多少度？给了我们启示。这个题的用意是用三角形内角和的知识来推导长方形的内角和是多少。我们觉得这种思想颠倒了，对于长方形的内角和，只要教师把内角与内角和的知识介绍以后，每个学生就能很快地推导出长方形的内角和，而反过来，如果我们用长方形的内角和来推导三角形的内角和，学生不是也能够理解吗？由此，我们联想到“任意一个长方形都能沿着对角线分割成两个完全相同的直角三角形”，这样

5、可以科学地得出：直角三角形的内角和是180°3。我们又可以沿着高将锐角三角形、钝角三角形分割成两个直角三角形，从而进一步论证锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°，从特殊推广到一般。前者是让学生由已知来探究未知，后者是把未知转化为已知。但是，它们有共同的地方，都是把一个图形分割成两个图形，本质上都利用了分割的方法，体现出了整体与部分的关系。我们这样设计，将分割法贯穿于本节课的始终，就会形成一个整体，让学生只朝着一个方向上去思考问题。降低了学习的难度，学生的推理能力也得到了发展。发展学生的几何直观能力，形象是前

6、提，抽象是本质，适度是关键。在测量、撕拼的实证基础上，引入了论证的思想，我们认为既忠于了教材，让学生在操作体验中积累实验经验，发展了几何直观的能力，又引导学生进行了适度理性的思考，发展了学生逻辑推理能力，是一种有意义、有价值的尝试。二、对学生的培养目标放得更长远。新课程下的课堂，学生探究的空间增大，尤其是思维空间更大，学生主动探究合作交流的意识更强，学生主动学习的能力也更强，这都源于我们教师的观念在更新，对学生的培养目标放得更远。1.我们关注了知识体系的建构。在本课时以前，学生知道了三角形的特征，根据特征对三角形

7、进行了分类，然后研究了三角形的特性：任意两边之和大于第三边。这节课是对三角形的特性的后续研究。所以开课我们复习了三角形三条边之间的关系，然后提出，三角形三个角之间有怎样的关系呢？在课的最后总结：在研究了三条边之间的关系后，我们今天研究了三角形的三个角之间的关系，在今后的学习中我们还会研究边与角之间的关系。首尾的呼应，展现了三角形特性研究的序列性，建构了知识体系、指明了研究方向。在用对角线分割长方形，用高分割锐、钝角三角形的方法研究三角形的内角和的基础上，我们在练习中继续研究了任意四边形、正六边形的内角和，学生在论

8、证法的基础上，很容易想到将它们分割成已知内角和的三角形来研究。这样的设计一方面将我们的研究方法拓展到更宽阔的领域，另一方面又展现了从三角形内角和到多边形内角和的研究序列。这样知识序列的建构，让学生一节课不仅仅局限于一两个知识点，而是连点成线，由线及面地有序建构数学知识体系。2.我们关注了研究策略和研究方法的自主提出。在提出课题三角形的内角和的研究课题后，首先引导学生提出研