四川省凉山州2020届高三数学第三次诊断性检测试题理含解析.doc

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1、优选四川省凉山州2020届高三数学第三次诊断性检测试题理（含解析）本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），共4页，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号，准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题．在每小题给出的

2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解出集合、中的不等式即可.【详解】因为，所以故选：B【点睛】本题主要考查的是集合的运算，较简单.-26-/26优选2.已知（i是虚数单位），则()A.3B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数运算化简求解【详解】故选：C【点睛】本题考查复数的运算，考查运算能力，是基础题3.若，则“是”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件关系，利用推出关系得充

3、分不必要条件.【详解】若，则即，若即，则或，-26-/26优选所以若，则“是”的充分不必要条件.故选：A【点睛】此题考查充分条件与必要条件的辨析，关键在于熟练掌握判断方法，利用条件之间的推出关系进行辨析.4.如图所示的程序框图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为()A.4B.C.2或D.4或【答案】D【解析】【分析】根据程序框图，对分类讨论，求解即可.【详解】当时，，当时，或（舍去）.故选：D.-26-/26优选【点睛】本题考查选择结构框图的应用，准确理解程序框图的含义是解题的关键，属于基础题.5.已知正项等比数列，向量，若，则()A.

4、12B.16C.18D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的数量积公式得出，结合等比数列的性质，即可得出答案.【详解】或（舍）故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列基本性质的应用，属于中档题.6.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-26-/26优选先化简，根据三角函数的定义可求得,结合余弦的二倍角公式即可求得的值【详解】因为，角的终边经过点由三角函数定义可得根据余弦的二倍角公式得故选:A【点睛】本题考查了三角函数的定义,余弦二倍角公式的应用,属于基础题.7.若双曲线

5、与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的两条渐近线的夹角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出抛物线焦点坐标，根据双曲线求出b，求出渐近线方程和渐近线倾斜角即可得解.【详解】抛物线的焦点坐标为，即是双曲线的一个焦点坐标，所以，渐近线方程为，两条渐近线的倾斜角分别为30°和150°，所以其夹角为60°.-26-/26优选故选：B【点睛】此题考查求抛物线的焦点坐标，根据双曲线焦点坐标求解参数，结合渐近线方程求直线夹角.8.设函数与函数的对称轴完全相同，则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出两个函数的对称轴，利用

6、对称轴完全相同，即可求得的值．【详解】由题意，求函数的对称轴，令，解得函数，令，解得，因为函数与函数的对称轴完全相同，所以，故选：C.【点睛】该题考查的是三角函数的问题，涉及到的知识点有三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于简单题目．-26-/26优选9.已知为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】据题意，由于M，N为平面区域内的两个动点，则不等式组表示的为三角形区域，根据向量的数量积，由于（当且仅当与共线同向时等号成立）从而求得最大值.【详解】由图知，不等式组表示的为三角形区域，

7、根据向量的数量积，由于（当且仅当与共线同向时等号成立），即当所在直线平行于所在直线且方向相同的时候得到大值，与平行的直线是，且的最大长度为直线与的交点与直线和的交点的距离.-26-/26优选而，故可知答案为．故选：C【点睛】解决的关键是对于不等式区域的准确表示，同时能利用向量的数量积来表示得到目标函数，利用（当且仅当与共线同向时等号成立）得到结论．10.小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图所示，纸卷的直径为12厘米，轴的直径为4厘米.当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于()A.6厘米B.7

8、厘米C.8厘米D.9厘米【答案】B【解析】【分析】根据卷纸的体积关系建立等式求解.【详解】设小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径为x厘米，卷纸高为h，，-26-/26优选解得：，则x接近7厘米