海南中学2012—2013学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

《海南中学2012—2013学年高二数学上学期期末考试试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、海南中学2012—2013学年第一学期期终考试高二（理科）数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）T1.若复数3+i和2+3i在复平面内对应的点分别为P,Q,则向量PQ对应的复数是（）A.54iB.1-2iC.-12iD.12i32.曲线y=4x—x在点(—1,—3)处的切线方程是()A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2与BD的交点，若3在平行六面体ABC—D1AB百，DM为AC™3T■>—>A1

2、B产a,AD1=b，AA=C，则向量B1M=()ccc1一2+bb1-2十a.a1-2程一”cd.A1・1・A.—abcB.224.已知数列Q｝中，a1=3,a2=6且an七=an由—an,则a33为（）A.3B.-3C.6D.-65.一物体在力10,F(x)=3x4,0

3、.函数f(x)=2x—cosx在(-00,F)上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值-5-6.用数学归纳法证明"1+a+a2+…+an+1=a(a/1)”,在验证n=1时，左端计算所得项为()223A.1B.1aC.1aaD.1aaa9.设底面为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时，底面边长为()A.3VB.32VC.34VD.23V10.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2—x),(x—1)f(x)<0,设1a=<0)归1f()c,f则((3))A.a::b::cB.c::a:

4、:bC.c::b::aD.b::c::a11.正方体ABCD—AB1C1D1的棱长为1,。是AG的中点，则点O到平面ABCiDi的距离是()A.后B."C.1D.由242312.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当MN到达最小时t的值为()A.1B.C.D.卷(非选择题共90分)、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)-5-9.已知a=(2,3,—1),b=(—2,1,t),且a_Lb,则t的值为-5--5-1110.给出不等式：1+_+—>1,23律可猜想第n个

5、不等式为11…1…,1+—+—++—>2,则按此规2315-5--5-函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=—x+8,则f(5)+f(5)=16.设曲线丫=28$2*与*轴、y轴、直线x=三围成图形的12若g(x)=ln(2x+1)-2bx2-kx在［1,y)上单调递-5--5-减，则实数k的取值范围是.解答题:（本大题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）已知函数f(x)=ax312_…，『一一x+2x在x=-1处取得极值。2（1）求a的值;（2）求函数f（x）的极值。18.（本题满分10分）在四

6、棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA_L面ABCD,PA=AD=4,AB=2,点M是PD中点。(1)求证：PB

7、_I平面ACM；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值。119.（本题满分12分）-5-为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源-5-k消耗费用C(单位：万兀)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)=(0

8、(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。20(本题满分10分)2__93.过原点的直线l与抛物线y=x-2ax(a>0)所围成的图形面积为-a,求直线l的方程。21(本题满分14分）如图,在长方体ABCD-AB1c1D1中，。=2AB=2AD,且PC1=CC1（0：二■：二1）.-5--5-(1)求证：对任意0c九<1,总有AP_LBD;1.(2)右儿=—,求二面角P-AB1-B的余弦值；3(3)是否存在九，使得A

9、P在平面B1AC上的射影平分/BiAC?若存在，求出儿的值；若不存在，说明理由。22.(本题满分14分)已知函数f(x)=lnx-g.x(1)求函数f(x)的单调递增区间；....3(2)若函数f(x)在［1,e］上的最小值为-,求实数a的值；2(3)若函数f(x)