5、33+m
6、=2M=m=33或m=-3V3.,314.已知两圆C1：x2+y2—2x+10y—24=0.C2：x2+y2+2x+2y—8=0，则两圆公共弦所在的直线方程是^【答案】x-2y+4=0【解析】两圆相减即得x-2y+4=0.5.
7、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是^7【答案】（-13,13）【解析】如图所示，若圆上有且仅有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,77则直线介于li」2之间，且不包括li」2.由题意知，圆上的点到li的距离为1,故圆心到直线li的距离也为1.所以c_区_[I1225213c=±13.由题目的对称性知cw（—13.13）.课后作业夯基基础巩固221.直线y=x+1与圆x+y=1的位置关系是（）A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离【答
8、案】B【解析】圆心到直线的距离_22d-1--、2一2<1.，直线与圆相交但不过圆心772.若a、b、c是直角三角形的三边（c为斜边），则圆x2+y2=2被直线ax+by+c=0所截得的弦长等于（）A.1B.2C.3D.23【答案】B【解析】:a、b、c是直角三角形的三条边，、r一，一八,,,c।设圆心O到直线ax+by+c=0的距离为d,则d=,=1..a2b2・•・直线被圆所截得的弦长为2.（2）2-12=2.3.过点（0,-1）作直线l与圆x2+y2—2x—4y-20=0交于A、B两点,如果
9、AB
10、=8,则直线l的方程为（）7A.
11、3x+4y+4=0B.3x-4y-4=0C.3x+4y+4=0或y+1=0D.3x-4y-4=0或y+1=0【答案】C【解析】圆的标准方程为（x-1）2（y-2）2^25.圆心为（1,2）,半径r=5,又
12、AB=8,从而圆心到直线的距离等于3.由点到直线的距离公式得直线方程为3x+4y+4=0或y+1=0.222224.若圆（x—a）+（y-b）=b+1始终平分圆（x+1）+（y+1）=4的周长，则a、b应满足的关系式是（）2A.a-2a-2b-3=0_2B.a2a2b5=022C.a2b2a2b1=0D.3a22b22a2b1=0【答案
13、】B【解析】利用公共弦始终经过圆（x+1）2+（y+1）2=4的圆心即可解得.两圆公共弦所在直线方程为22（2a+2）x+（2b+2）y—a—1=0.它经过圆心（-1,-1）,代入得a+2a+2b+5=0.22225.两圆x+y—4x+2y+1=0与x+y+4x—4y-1=0的公切线有（）A.1条B.2条C.4条D.3条【答案】D【解析】圆x2+y2—4x+2y+1=0的圆心为（2,-1）,半径为2,圆x2+y2+4x-4y-1=0的圆心为（-2,2）.半径为3,故两圆外切，因此它们有一条内公切线，两条外公切线.6.（2012山东枣庄月考
14、）已知圆x2+y2=4与圆x2+y2—6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（）A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0【答案】D【解析】两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线.圆x2+y2=4的圆心为O（0,0）,圆7x2+y2-6x+6y+14=0的圆心为R3,-3),则线段OP勺中点为Q(33).其斜率k0p=3_0一2一03.02=—1.则直线l的斜率为k=1,故直线l的方程为y-（-
15、）=x--3.即x-y-3=0.7.已知一圆的方程为+y2—6x-8y=0,设该
16、圆过点（3,5），的最长弦和最短弦分别为AC和BD则四边形ABCD77的面积为（）A.10J6B.206C.30,6D.40、6【解析】圆的方程可化为(x-3)2(y-4)2=52.77・•・
