直线与圆的位置关系(4).docx

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1、§27.2.3线与圆的位置关系教学目标：1、知识与技能：在熟悉前一节学过的直线与圆的三种位置关系的基础上，理解会证切线的判定定理和性质定理，并能初步的运用定理解题；2、过程与方法：合作教学3、情感与态度：引导学生把直线和圆的相切由图形直观向理性理论的过度，体会数学的严密性和内在的美教学重点：切线的判定定理和性质定理的证明与运用；教学难点:探索和应用判定定理和性质定理解题；学习方法:师生共同探索法.学习过程:1、复习回顾：提问：直线与圆的三种位置关系；什么叫直线与圆相切；2、做一做:画一个圆O及半径OA，经过半径OA的外端A且垂直于这条半径的直线L，这条直线能画几条？3、探

2、究：切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4、分析探究：由于L是圆的切线，圆心O到直线L的距离等于半径，所以半径OA就是圆心O到直线L的垂线段，即L垂直OA，因此得到：切线的性质定理：圆的切线垂直经过切点的半径。5、例2、直线AB经过圆O上的点A,且AB=OA,/OAB=45°,求证：直线AB是圆O的切线。解：略补充习题：在直角AABC中，AB=AC,以BC为直径的半圆。与AB相交于点D,切线DE垂直AC，垂足为点E；求证：（1）AABC是等边三角形;（2）3AE=CE