材料力学基本公式.docx

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1、材料力学基本公式(1)外力偶矩计算公式(P功率，n转速)MJN/m)=9459—~-%”》n(r/min)(2)弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式d*M(x)dF(x)」♦=——=q(x)dx2dx(3)轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面轴力Fn，横截面面积A，拉应力为正)(4)轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角”从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正)。口二Pc1coM=CTCOS20t=+C0S2«)£air0=pasma=acosasina=-sir12cl(5)纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距I,拉伸后试样标距li；拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d

2、i)Ad二%-d_A1t_M(6)纵向线应变和横向线应变£―1,E-d⑺泊松比(8)胡克定律例=组EAtJ=Es(9)受多个力作用的杆件纵向变形计算公式A1二(10)承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式Al=EA(x)dx(11)轴向拉压杆的强度计算公式Jr[ffma：｛~I-T-@a(12)延伸率11-I5=J-j-X100%(13澈面收缩率(14)剪切胡克定律(切变模量G,切应变g)T=Gy(15脑压弹T生模量E、泊松比口和切变模量G之间关系式D(16)圆截面对圆心的极惯性矩(((二-)dir(D4-d*)nD(17)圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩！4力所

3、求点到圆心距离p)_MxpTp=T(18)圆截面周边各点处最大切应力计算公式MXRMxTmL丁F(19)扭转截面系数叫二上，(a)实心圆1加二一(b)空心圆Wt=—R1616(20)圆轴扭转角(p与扭矩M：「杆长1、扭转刚度Q的关系式(21)等直圆轴强度条件^ma(22)扭转圆轴的刚度条件：(23"囿应力状态卜斜截面应力的0n=---02q七;一(24泮面应力状态的三个主应力/ff二；JL,火y=——(25)主平面方位的计算公式tai(26"囿内男应力最大值和最小值，=wt9=(电/阿或♦劈X：-一般公式%一%+---cos2a工盯曲2(1—sin2a+T^cos2arjcvi产二0

4、2%129=——」%-ffy(29)广义胡克定律1ex=-[at-+a3)]El=p[^2-*(/+~)]I-LT侬一鼠(30)四种强度理论的相当应力{CTrl=°i与2=仃]一四92+/)qar3=仃1一口3q尸M+4?

5、[(口1-3Z+(--ff3)Z+G-月(31)一种常见的应力状态的强度条件4尸H+"<

6、(r](32)组合图形的形心坐标计算公式2F(33件面图形对x轴，y轴，z轴的静矩S.：：:不二：「；二口，S：；二上工二二二心，.■.=■.二「□•'・(34乂壬意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式八i=Ei=E(35

7、减面图形对z轴和y轴的惯性半径£M,'1月(36)矩形、圆形、空心圆形对中性轴的惯性矩(37件行移轴公式(形心轴zc与平行轴z1的距离为a,图形面积为A)Izl=I1C+azA(38)纯弯曲梁的正应力计算公式My5二—!L(39)矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数*1226,*隼*冬F(40)几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式(Eq为横截面上的剪力；b为截面宽度；为整个横截面对中性轴的惯性矩；S；为截面上距中性轴为y的横线以外部分截面对中性轴的静矩)FqS；(41)矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处T「max3%3Fq2bh2A(42)弯曲梁危险点上既有正应力b又有切应力°作用时

8、的强度条件感商《［0或4二而q铲引5,同二生尻(43)梁的转角方程(M(x)为弯矩方程)dx(44)梁的挠曲线方程dxdx(45)斜弯曲：在任意界面上任一点(y,z处的正应力(M2,My分别为主惯性平面y,z内的弯矩)(46腼心拉伸(压缩)5面.AWT(47)弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式(M为弯矩，Mx为扭矩)V'M2+M』二W三⑹x/M2+0.75M^(48)圆截面杆横截面上有两个弯矩场和Me同时作用时，合成弯矩为M=(49)弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式(7二=dA-]z(50)剪切实用计算的强度条件%】t=[t](51断压实用计算的强度条件

9、Fc%=产工Mb」"ba(52)等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式(欧拉公式)irJEIFp*砂(53)压杆的约束条件：(a)两端较支p=l(b)一端固定、一端自由(j=2(c)一端固定、一端较支(1=0.7(d)两端固定尸0.5(54)压杆的长细比或柔度计算公式(55)细长压杆临界应力的欧拉公式%，(56)欧拉公式的适用范围(57)直线公式(ycr-a-bA(58)直线公式最小柔度值(59)直线公式适用范围%£3叫，卜飞的压杆