5、证无论实数a如何变化,直线11,12必过定点.(2)画出直线11,12在平面坐标系上的大致位置.(3)求实数a取何值时,所围成的四边形面积最小.欢迎下载精品教育资源答案解析一、基础过关1.【解析】选C.因为AC<0,且BC<0,所以直线Ax+By+C=(SMt为y=-x-,又AC<0,BC<0所以AB>0,所以-<0,->0所以直线过一、二、四象限,不过第三象限.2.【解析】选D.因为l过原点,所以C=0,又l过二、四象限,所以l的斜率-<0,即AB>0.3.【解析】选D.由£工。门得交点PS©若P在直线(2x+3y+8=0x+ky+k+=0上,则k=-,此时三条
6、直线交于一点;k=时,直线li与L平行;k=-1时,直线l2与l3平行,综上知,要使三条直线能围成三角形,应有k#-2,和-1,故选D.4.【解析】选D.当截距都为0时,-2-a=0即a=-2;当截距都不为05cVa+2即a#-2时,直线方程可变形为:变?+工=1,由已知有丁=a+2得a=1.5.【解析】把x=3,y=0代入方程(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0中得3(a+2)-2a=0,a=-6.答案:-66.【解析】因为li//l2,所以2m(3m-1)+m=0,t军彳mm=6或0.当m=0日t,直线li与l2重合,舍去.答案:67.【解题指南】求x
7、,y的系数不同时为0的m值即可,即先求出x与y的系数均为零时m的值,再取补集即可.【解析】由『1?2+111二3=°得m=i,故要使方程表示一条直线,需Lm—m=02nm+m-3与m-m不同时为0,故m^1.欢迎下载精品教育资源答案:m^1.1.【解析】方法一:由题意知:可设l的方程为3x-4y+m=0,则l在x轴,y轴上的截距分别为-:,三.由-四森=1知,m=-i2.34所以直线l的方程为:3x-4y-12=0.方法二:设直线方程为+=1,
8、伊+b=I1/一4由题意得陵b3解得:一、—=一■lb=-3.1a4所以直线l的方程为:+3=1.-3即3x-4y-12
9、=0.二.能力提升2.【解析】选A.令x=0,得y=-^,因为直线在y轴上的截距为2,所以-j=2,所以a=-3m,原直线化为-3mx+3my-6m=0所以k=1.3.过点P(1,2)且与原点。的距离最大的直线l的方程为.【解析】过点P(1,2)且与原点。的距离最大的直线l,则。唾直直线l,由直线OP的斜率是k=2,可知直线l斜率是k'=-,所以直线l的方程是x+2y-5=0.答案:x+2y-5=04.【解题指南】先设直线的截距式方程为+=1,根据题意列出关于a,b的方程组,然后解方程组即可.【解析】设直线的方程为+=1,因为直线的斜率k=,所以-=.又因为
10、ab
11、
12、=3,所