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《(物理大纲版)第一册第5单元达标训练(四)：万有引力定律在天文学上的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源达标训练基础巩固1.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则可求出（）A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度解析：由GMn=m（空）2r可得中心天体太阳的质量：M="二厂.rTGT2答案：B2.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，月球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运
2、动的周期将变短解析：由万有引力定律F=GMm/r2可知，M与m之和不变时，当M=m时力F最大，当m减小、M增大时，力F减小，选项B正确.由万有引力定律提供向心力GMm/r2=m42r/IT2可得T2=4，r3IGM,当地球质量增加时，月球绕地球运动的周期将变短，选项D正确.答案：BD3.行星的平均密度是p,靠近行星表面运行的卫星运转周期是T,试证明p2是一个常量.证明:-MmG—R24二2=m-2-RT2234rM2GT24HR3GT2'3=变，故PT2是常量.G4.已知地球半径为6.4估算出月球到地心
3、的距离为106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可m（结果只保留一位有效数字）.解析：月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,2Mm4二葭=m^rR2T2在地球表面处，物体的重力约等于万有引力:-MmG7=mgR2由以上两式联立解出r=3gR2T24二2欢迎下载精品资源则可取g=10m/s2,r=4X108m.3.142^10T=30d=3024X3由于本题是估算题，结果只要求一位有效数字，600s=2.5106s,由题知R=6.4406m代入得答案：4M08欢迎下载精品资源5.两行
4、星A和B是两均匀球体，行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta,行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta:Tb=1:4,行星A和行星B的半径之比Ra：Rb=1：2,则行星A和行星B的密度之比PA:阳=,行星表面的重力加速度之比gA:gB=.解析：由GM]=mR（空）2变换求解密度间关系，由GM/=mg可分析g之间关系.RTR卫星绕行星运动，由牛顿第二定律有G吗=m4、R①R2T2行星的密度:M44R33由①②两式得—2③GT2由③式得:A=(TB)2=16：bT
5、a1如果忽略行星的自转影响，则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力，故-mM2_mgo=—G2,GM=Rgo④R由②③④式得：gA.RA=(T£)2-RA=8.gB：BRbTaRb1答案：16：18：1综合应用6.一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转,道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨）A.3年B.9年C.27年D.81年解析：可利用GMm1=m（空）2r求解，挖掘地球相关信息（周期To=1年）是关键RT设绕太阳做匀速圆周运动的物体（行星或太
6、空探测器等）质量为m,轨道半径为r,运转周期为T,若太阳质量为M,则物体绕太阳运转的运动方程为Mm2二2G1-=m(——)r,由此式可R2TGMT2=常量.3不难看出常量JT2GM2与绕太阳运转的行星、太空探测器的质量无关，这实际上是4二欢迎下载精品资源应用开普勒第三定律（太空探测器相当于一颗小行星），我们运用地球和探测器绕太阳运转3.r时二相等，即可求解.T2设地球绕太阳运转的轨道半径为％,运转周期为To=1年，已知太空探测器绕太阳运转的轨道半径r=%,设它绕太阳的运转周期为T,则有：丝）-=&,T=
7、J93T°=27To=27T2T02年
8、答案：C7.（北京理综）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A.飞船的轨道半径8.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量解析：飞船贴着行星表面飞行，则GM?=m（2±）2R,M=4-R行星的密度为R2TGT2234二R、MMGT23二……一P==,=GT=2，知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度.VMr34二r3GT33所以C选项正确.答案：C8.（北京理综）1990年5月，紫金山天文
9、台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（）1A.400gB.——g4001C.20gD.-g20解析：因为质量分布均匀的球体的密度P=^Mr4二R3—一一…GM4二GR：所以地球表面的重力加速度g=GM=4GRR3一,GM4二GR：吴健雄星表面的重力加速度g=
