高一物理 第5单元：达标训练（4、万有引力定律在天文学上的应用）(有解析) 大纲人教版

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1、高一物理第5单元：达标训练（4、万有引力定律在天文学上的应用）(有解析)大纲人教版基础·巩固1.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则可求出（　　A.某行星的质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度解析：由可得中心天体太阳的质量：.答案：B2.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，月球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（　　）A.地球与月球间的万有引力将变大B.地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短解析：由万有引力定律F=GMm/r2可知

2、，M与m之和不变时，当M=m时力F最大，当m减小、M增大时，力F减小，选项B正确.由万有引力定律提供向心力GMm/r2=m4π2r/T2可得T2=4π2r3/GM，当地球质量增加时，月球绕地球运动的周期将变短，选项D正确.答案：BD3.行星的平均密度是ρ，靠近行星表面运行的卫星运转周期是T，试证明ρT2是一个常量.证明：，，，故是常量.4.已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________________m（结果只保留一位有效数字）.解析：月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，在地球表面处，物体的重力约等于万有引力：

3、由以上两式联立解出.由于本题是估算题，结果只要求一位有效数字，则可取g=10m/s2，3.142≈10，T=30d=30×24×3600s=2.5×106s，由题知R=6.4×106m代入得r=4×108m.答案：4×1085.两行星A和B是两均匀球体，行星A的卫星A沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星B沿圆轨道运行的周期为Tb.设两卫星均为各自中心星体的近地卫星.而且Ta∶Tb=1∶4，行星A和行星B的半径之比RA∶RB=1∶2，则行星A和行星B的密度之比ρA∶ρB=___________，行星表面的重力加速度之比gA∶gB=___________.解析：由变换求解密度间关系，由可分析g

4、之间关系.卫星绕行星运动，由牛顿第二定律有①行星的密度：②由①②两式得③由③式得.如果忽略行星的自转影响，则可以认为行星表面物体的重力等于物体所受到的万有引力，故，④由②③④式得：.答案：16∶1　8∶1综合·应用6.一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（　　）A.3年B.9年C.27年D.81年解析：可利用求解，挖掘地球相关信息（周期T0＝1年）是关键.设绕太阳做匀速圆周运动的物体（行星或太空探测器等）质量为m，轨道半径为r，运转周期为T，若太阳质量为M，则物体绕太阳运转的运动方程为，由此式可得=常量.不难看

5、出常量与绕太阳运转的行星、太空探测器的质量无关，这实际上是应用开普勒第三定律（太空探测器相当于一颗小行星），我们运用地球和探测器绕太阳运转时相等，即可求解.设地球绕太阳运转的轨道半径为r0，运转周期为T0=1年，已知太空探测器绕太阳运转的轨道半径r≈9r0，设它绕太阳的运转周期为T，则有：，年.答案：C7.(北京理综)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量解析：飞船贴着行星表面飞行，则，，行星的密度为，知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度所以C选项正

6、确.答案：C8.(北京理综)1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（　　）A.400gB.C.20gD.解析：因为质量分布均匀的球体的密度所以地球表面的重力加速度吴健雄星表面的重力加速度因此.答案：B9.(天津理综)土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等.线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知

7、环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（　　）A.9.0×1016kgB.6.4×1017kgC.9.0×1025kgD.6.4×1026kg解析：由得kg≈6.4×1026kg.答案：D10.如果把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108km，已知万有引力常量G=6.67×1