参数方程(练习带解答).docx

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1、第3页（共28页）参数方程第3页（共28页）第3页（共28页）•解答题（共23小题）1.已知曲线C的极坐标方程是p=4cos.B以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直I的参数方程是'^1；/'■（t[y=tsin

2、AB

3、=•，求直线的倾斜角a的值.2.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线I的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为p=4（1）若I的参数方程中的心-

4、血时，得到M点，求M的极坐标和曲线C直角坐标方程;（2）若点P（0，2），I和曲线C交于A，B两点，求第3页（共28页）3•以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线Ci的参数方程为卩,（a为参数，[y=sin

5、PM

6、?

7、PN

8、的取值范围.4•在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为匸比鬪（t为参数），在极坐

9、标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为p=6sinB（1）求圆C的直角坐标方程;的最小值.（2）若点P（1，2），设圆C与直线I交于点A、B,求5•在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C:psift9=2acosBa>0）,过点P（-2，-4）的直线I的参数方程为（t为参数），l与C分别交于M，N.第3页（共28页）第3页（共28页）（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;（2）若

10、PM

11、，

12、MN

13、，

14、PN

15、成等比数列，求a的值.6

16、.已知曲线C的参数方程为3-1sinCla为参数）,以直角坐标系原点为极第3页（共28页）第3页（共28页）点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.第3页（共28页）（I）求曲线C的极坐标方程；（n）若直线I的参数方程为，其中t为参数，求直线I被曲线C截得的ly=V3t弦长.7•在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为线I的参数方程为y=-4+^tPsine=acos0a>0），过点P（-2，-4）的直（t为参数），直线I与曲线C相交于A，B两点.（I）写出曲线C的直角坐标方程和直线I

17、的普通方程;(n)若

18、PA?

19、pb=

20、AB2，求a的值.8.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为■K_3cosa（a为参数），在[y=sin^以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线I的极坐标方程为P珀口〔°-（I）求C的普通方程和I的倾斜角；（n）设点P（0，2），I和C交于a，B两点，求

21、PA+

22、PB.9•在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,第3页（共28页）已知直线I的参数方程为(t为参数),p点的极坐标为(2,n,曲线C的极坐标方程为pcoSo=sin.B(I)试将曲线C的极

23、坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点坐标；(U)设直线I与曲线C相交于两点A,B,点M为AB的中点，求IPM

24、的值.10.已知曲线C的极坐标方程是p=1以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线I的参数方程为为参数).第6页(共28页)第6页(共28页)(1)写出直线I与曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C经过伸缩变换:力得到曲线C，设曲线C上任一点为M(x.y)，求M+2V5y的最小值.11.在平面直角坐标系中，直线I的参数方程为币(其中t为参数),现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C

25、的极坐标方程为p=4cos.(I)写出直线I和曲线C的普通方程；(U)已知点P为曲线C上的动点，求P到直线I的距离的最小值.第6页(共28页)12.已知曲线C:上+£=1，直线I:49二2+t〔尸2-冇(t为参数)(I)写出曲线C的参数方程，直线I的普通方程.(n)过曲线C上任意一点P作与I夹角为30°勺直线，交I于点A,求IPA的最大值与最小值.13.在直角坐标系xOy中，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线C写出直线I的极坐标方程与曲线C的普通方程；若点P是曲线C上的动点，求P到直线I的距离的最小值，并求出

26、P点的坐标.:

27、｛驚富(t为参数)，°:｛鳥:寫(•为参数).(I)化Ci，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(n)若G上的点P对应的参数为t=-—，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：p(cos0-2sin)=