数列大题训练.docx

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1、数列大题训练1已知各项均为正数的数列an满足a2!%&2a：0(nN)且2是a2、的等差中项。(1)求数列an的通项公式an.(2)若bnanlog1an，求证：bn的前n项和Sn2.22、等比数列｛an｝中，耳2，a416•(I)求数列｛an｝的通项公式；(n)若a3，a5分别为等差数列｛bn｝的第4项和第16项，试求数列｛bn｝的前n项和Sn.3、已知等差数列an和正项等比数列bn,aibi1,a?a?10,b3=(1)求数列an、bn的通项公式(2)若cnan?bn,求数列Cn的前n项和Tn.x4、已知点Pi(ai,bi),P2(a2,b2)，…，Pn(an,

2、bn)(n为正整数)都在函数ya(a0,a1)的图像上，其中｛an｝是以1为首项，2为公差的等差数列。(1)求数列｛an｝的通项公式，并证明数列｛bn｝是等比数列;(2)设数列｛bn｝的前n项的和Sn,求limnSnSn1(3)设Qn(an,0)，当a-时，问OPnQn的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值;3若不存在，请说明理由;5、已知是直线点八、、均为非零常数），其中数列为等差数列1）求证：数列是等差数列；是直点八、、且当都是不大整数探索：在直线上是否存在这样的点成立？请说明你的理由使得6、设数列an的前n项和为Sn,且Sn4an3(n1,2,L),(1)证

3、明:数列an是等比数列；(2)若数列bn满足bn1anbn(n1,2丄),b2，求数列bn的通项公式.7、在数列｛an｝中，ai=2,an+i=an+cn(c是常数，n=1,2,3••)•，且ai,a2,a3，成公比不为1的等比数列.(I)求c的值；(H)求｛an｝的通项公式.8、已知等差数列an满足前2项的和为5，前6项的和为3.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)2n,(nN)，求数列bn的前n项和Sn。1119、将函数f(x)sinxsin(x2nsin(x3n在区间(0,)内的全部极值点按从小到442大的顺序排成数列｛an｝(nN*).(1)求

4、数列｛%｝的通项公式；(2)设bn2nan，数列｛bn｝的前n项和为Tn，求Tn的表达式.10、已知｛an｝是各项为正数的等比数列，且9193292949395100，4是92和94的一个等比中项.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)若｛9n｝的公比q(0,1)，设bn9nlog29n，求数歹U｛bn｝的前n项和Sn.