数列大题训练一

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1、《数列》专题训练一1.等比数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.2.数列是递增的等比数列，且.(Ⅰ)求数列的通项公式和前项和为;(Ⅱ)若,求证数列是等差数列，并求出其通项.3．已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求.4．已知数列满足（Ⅰ）求（Ⅱ）设求证：是等比数列；（Ⅲ）求数列的通项公式。5．已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。6．已知数列满足：其中为实数，n为正整数.（Ⅰ）证

2、明：对任意实数，数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）证明：当≠-18时，数列{bn}是等比数列.7．设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）若且，求证：8．（理科做）已知点，，…，（为正整数）都在函数的图像上，其中是以1为首项，2为公差的等差数列。（Ⅰ）求数列的通项公式，并证明数列是等比数列；（Ⅱ）设数列的前项的和，求；（Ⅲ）设，当时，问的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；