2021届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试文科数学试题Word版.doc

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1、汉中市2021届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学试题本试卷共23小题，共150分，共4页.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题

2、共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，那么集合A．B．C．D.2.在复平面内，复数对应的点关于实轴对称，则A.-5B.5C.1-4iD.-1+4i3.已知，那么（）A． B．   C． D．4.在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数。当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散。广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数。假设某种传染病的基本传染数为，1个感染者在每个传

3、染期会接触到N个新人，这N个人中有V个人接种过疫苗(称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者新的传染人数不超过1文科数学第10页（共4页），该地疫苗的接种率至少为（）A．50% B．60%   C．70%D．80%5.直线，圆C：，则“”是“与圆相切”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.已知，，，则（）A．B．C．D．7.如图，网格纸上每个小正方形的边长均为1，粗线画的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A．B．C．D．8.在直三棱柱中，，则该三棱柱内能放置的

4、最大球的表面积是（）A．B.C.D.9.已知函数在区间上是增函数，则的值可以为（）A.B.C.D.10.已知数列的前n项和为，若，则(　　)A．B．C．D．11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．2D．12.定义域为的函数，若关于x的方程文科数学第10页（共4页）恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则(　　)A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量若，则实数　　．14.△ABC

5、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C＝，b＝，c＝，则角B＝_____.15.已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于、两点，直线与交于、两点，则的值为.16.已知函数,曲线上总存在两点，，使曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为________.三、解答题：共70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17～21题是必考题，每个考生都必须作答.第22、23题是选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，.(1)求数列的通项公式；.18.（本小题满分12分）在

6、四棱台中，底面是边长为2的菱形，D1DEBCAC1B1A1，，平面.(1)是棱的中点，求证：平面；(2)求四棱锥的体积.文科数学第10页（共4页）19.（本小题满分12分）去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试，面试分数与学生序号之间的统计图如下：(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；面试分数[0,100)[100,200)[200,300)[300,400)人数15a41频率b(2)该大学的招生办从25～30号这6位学生中随机选择两人进行访谈，求选择的两人的

7、面试分数均在200分以上的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，左顶点为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若不与轴平行的直线交椭圆于两点，试问：在轴上是否存在定点，当直线过点时，恒有，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）设是的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）证明：当时，.（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.文科数学第10页（共4页）22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参

8、数方程在平