河南省宏力学校2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、高考某某省宏力学校2020-2021学年高一数学下学期期中试题(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合或，，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．3．已知等比数列中，，则公比（）A．9或-11B．3或-11C．3或D．3或-34．在中，已知C=45°，，，则角B为（）A．30B．60C．30或150D．60或1205．记为等差数列的前项和，若，，则数列的通项公式（）A．B．C．D．6．已知

2、实数满足约束条件，则的取值X围为（）A．B．C．D．7．在中，，则（）A．B．C．6D．58．已知正数，满足，则的最小值（）A．6B．C．10D．9．已知等差数列的前项和为，且，，则下面结论错误的是（）A．B．C．D．与均为的最小值10．斐波那契数列是意大利数学家斐波那契在撰写《算盘全书》(LiberAbacci)一书中研究的一个著名数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列是数学史中非常重要的一个数列.它与生活中许多现象息息相关，如松果､凤梨､树叶的排列符合该数列的规律，与杨辉三角，黄金分割比等知识的关系也相当密切.已知该数列满足

3、如下规律，即从第三项开始，每一项都等于前两项的和，根据这个递推关系，令该数列为，其前项和为，，，若，则（）A．B．C．D．11．函数（）的最小值为（）A．B．C．D．12．已知内角，，所对的边分别为，，，面积为，若，，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．一元二次不等式的解集为______.14．已知数列的前项和（），则此数列的通项公式为__________．15．如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A

4、处的俯角为45°，已知6/6高考，求山的高度___________.16．已知中角、、所对的边分别为、、，，，，则______．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）．已知等差数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18（本题满分12分）．如图，在中，已知，是边上的一点，，，.（1）求的面积；（2）求边的长.19（本题满分12分）．在中，内角所对的边长分别是,已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长.20（本题满分12分）．已知数列的前项和为

5、，且满足.（1）证明数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和21（本题满分12分）．某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元.从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元.该船每年捕捞总收入50万元.(1)问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？6/6高考(2)问捕捞几年后平均利润最大，最大是多少？22（本题满分12分）．已知向量，，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，，，已知函数的图象经过点，，，成等差数列，且，求的值.某某宏力学校2020—2021学年度第二学

6、期期中考试题高一数学参考答案1．C2．B3．D∵为等比数列，令首项为，公比为，则，∴解得：或4．A在中，由正弦定理可得，又因为，可得，即，所以.5．A设公差为，则解得所以，6．B如图画出可行域，由，则，当直线过点时，取最大值；当直线过点时，取最小值.由题可得，所以7．B解：因为，由正弦定理可得，又，所以，，因为所以，即，解得，8．D因为，所以所以，当且仅当，时取等.9．C对于A选项，由可得，A选项正确；对于C选项，由可得，，C选项错误；对于D选项，由可得，且，，，所以，当且时，，且，则与均为的最小值，D选项正确；对于B选项，，，当时，，所以，，B

7、选项正确.6/6高考10．D由递推关系得：，，，…，，累加可得，所以，11．C当且仅当即时，上式取等号（）的最小值为12．C因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以是正三角形.13．解：等价于，进而得：.14．由Sn=n2，得a1=S1=1，当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n-1．当n=1时=1代入上式成立，∴an=2n-1．故答案为2n-1．15．因为，所以，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以16．由得，则，即，由可知为锐角，则，得，由余弦定理得

8、，即，解得．17．（1）;（2）.【详解】（1）因为为等差数列，所以．（2）∵∴．18．（1）；（2）详解：（1）在中，由余弦定理得，∵