河南省宏力学校2020_2021学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、高考某某省宏力学校2020-2021学年高二数学下学期期中试题文一、单选题（每题5分共60分）1．已知复数和虚数单位满足；则（）.A．B．C．D．2．函数y＝的最大值为（）A．e－1B．eC．e2D．103．设i为虚数单位，复数，则z在复平面内对应的点在第_____象限.（）A．一B．二C．三D．四4．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”.此推理方法是（）A．类比推理B．演绎推理C．归纳推理D．以上都不对5．已知函数的导函数为，且满足，则曲线在点处的切线的斜率等于（）A．B．C．D．6．已知函数，则函数在处的切线方程是（）A．B．C．D．7．设曲线与有一条斜率为1的公切线，则（）

2、A．B．C．D．8．下列说法正确的个数是(　　)（1）已知变量和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点；（3）对于分类变量与的随机变量，越大，说明“与有关系”的可信度越大；（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.A．1B．2C．3D．49．函数的定义域为为的导函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．为了判断高中学生选修文科是否与性别有关．现随机抽取名学生，得到如下列联表：理科文科合计男女合计根据表中数据，得到的观测值，若已知，，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为A．B．C．D．11．已知函数有两个极值点，则实数的

3、取值X围是（）A．B．C．D．12．将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为（）4/8高考A．1915B．1917C．1919D．1921二、填空题（每题5分共20分）13．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则=___________．14．已知呈线性相关的变量x，y之间的关系如下表：x1234y1346由表中数据得到的回归直线方程为，则当x＝8时，的值为_____.15．我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税

4、金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为_________.16．已知函数，若恒成立，则正实数的取值X围是______.三、解答题17．计算：（10分）（1）；（2）18．（12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)求证：当时，.19．（12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：235630405060（1）求线性回归方程；（2）试预测广告费支

5、出为9万元时，销售额多大？（参考公式：，）20．（12分）已知函数，曲线过点.（1）求函数解析式.（2）求函数的单调区间与极值.21．（12分）A4/8高考市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下:支持不支持合计男性市民60女性市民50合计70140（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）若在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，求从这5人中随机抽取3人至多有1人是教师的概率.22．（12分）已知函数，其中为实数，（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在上有实数解，求的取值X围.4

6、/8高考参考答案1．B【详解】，.2．A【详解】令当时，；当时，所以函数得极大值为，因为在定义域内只有一个极值，所以3．C【详解】，z在复平面内对应的点为，位于第三象限，4．B【详解】在推理的过程中：一切金属都能导电，是大前提，铁是金属，是小前提，所以铁能导电，是结论，故是演绎推理，5．B【详解】由可得，则，所以，由导数的几何意义可得，曲线在点处的切线的斜率等于.6．A【详解】，，又，函数在处的切线方程，即.7．B【详解】因为，所以，又因为切线的斜率为1，所以，解得，所以切线方程为，因为，所以，解得，代入切线方程得，再将代入，解得，8．C解：（1）中，，所以与负相关，错误；（2）中线性回

7、归直线必过点，正确；（3）中越大说明“与有关系”的可信度越大，正确；（4）中残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好，正确；所以（2）（3）（4）正确．9．A解：由题意可知在单调递增，又，时，；时，；对于，当时，不等式成立，当时，，不等式不成立；当时，，且，不等式成立不等式的解集10．B【详解】因为，，所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为，故选B．11．B【详解】，因为在上有两个不同的零点，即有两个不同的正根，即