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时间:2021-04-25
《圆与圆的位置关系和圆系方程.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、外离圆和圆的五种位置关系
2、O1O2
3、>
4、R+r
5、
6、O1O2
7、=
8、R+r
9、
10、R-r
11、<
12、O1O2
13、<
14、R+r
15、
16、O1O2
17、=
18、R-r
19、0≤
20、O1O2
21、<
22、R-r
23、
24、O1O2
25、=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2的大小,下结论外离d>R+rd=R+rR-r26、系反思几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2的大小,下结论代数方法?判断C1和C2的位置关系判断C1和C2的位置关系解:联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1,x2把x1,x2代入方程③得到y1,y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系小结:判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2的大小,下结论代数方法消27、去y(或x)问题探究1.求半径为,且与圆切于原点的圆的方程。xyOCBA圆系方程过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆的方程:(λ≠-1)x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0当(λ=-1)时,表示两圆的公共弦所在的直线方程2.过圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l:Ax+By+C=0的交点的圆的方程:x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0例1、求过两圆x2+y2-4x+2y=0和x2+y2-2y-4=28、0的交点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。解:设所求圆方程为x2+y2-4x+2y+(x2+y2-2y-4)=0∴x2+y2-3x+y-1=0例3、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,面积最小的圆方程解:设所求圆方程为x2+y2+2x-4y+(2x+y+4)=0故所求圆为5x2+5y2+26x-12y+37=0例2、求圆心为(2,1)且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2)的圆方程。解:设所求圆为x2+y2-4x-2y+F=0则公共弦方程:x+2y-F=0过(5,-229、)∴F=1故所求圆方程为x2+y2-4x-2y+1=0
26、系反思几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2的大小,下结论代数方法?判断C1和C2的位置关系判断C1和C2的位置关系解:联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1,x2把x1,x2代入方程③得到y1,y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系小结:判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1,r2的大小,下结论代数方法消
27、去y(或x)问题探究1.求半径为,且与圆切于原点的圆的方程。xyOCBA圆系方程过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆的方程:(λ≠-1)x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0当(λ=-1)时,表示两圆的公共弦所在的直线方程2.过圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l:Ax+By+C=0的交点的圆的方程:x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0例1、求过两圆x2+y2-4x+2y=0和x2+y2-2y-4=
28、0的交点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。解:设所求圆方程为x2+y2-4x+2y+(x2+y2-2y-4)=0∴x2+y2-3x+y-1=0例3、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,面积最小的圆方程解:设所求圆方程为x2+y2+2x-4y+(2x+y+4)=0故所求圆为5x2+5y2+26x-12y+37=0例2、求圆心为(2,1)且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2)的圆方程。解:设所求圆为x2+y2-4x-2y+F=0则公共弦方程:x+2y-F=0过(5,-2
29、)∴F=1故所求圆方程为x2+y2-4x-2y+1=0
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