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1、数理统计知识点.一、统计量8/2/202128/2/202138/2/20217返回F分布F（10，50）的密度函数曲线8/2/20218参数估计8/2/20219一、点估计的求法(一）矩估计法8/2/202110(二）极大似然估计法8/2/202111二、区间估计的求法8/2/2021121、已知DX，求EX的置信区间2．未知方差DX，求EX的置信区间(一)数学期望的置信区间（二）方差的区间估计返回8/2/2021132.两个正态总体均值差和方差比的置信区间如果置信区间包含原点，说明这两个总体均值没有显著差别8/2/202114如果置信区间包含1，认为两个总体方差没有显著差别8/2/
2、2021151.参数检验：如果观测的分布函数类型已知，这时构造出的统计量依赖于总体的分布函数，这种检验称为参数检验.参数检验的目的往往是对总体的参数及其有关性质作出明确的判断.对总体X的分布律或分布参数作某种假设，根据抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设.假设检验2.非参数检验：如果所检验的假设并非是对某个参数作出明确的判断，因而必须要求构造出的检验统计量的分布函数不依赖于观测值的分布函数类型，这种检验叫非参数检验.如要求判断总体分布类型的检验就是非参数检验.8/2/202116假设检验的一般步骤是：8/2/202117（一）单个正
3、态总体均值检验一、参数检验8/2/2021188/2/202119（二）单个正态总体方差检验8/2/202120（三）两个正态总体均值检验8/2/202121例在平炉上进行一项试验，以确定改变操作方法是否会增加钢的得率，试验是在同一只平炉上进行的。每炼一炉钢时，除操作方法外，其他条件都尽可能做到相同。先用标准方法炼一炉，然后用新方法炼一炉，以后交替进行，各炼了10炉，其得率分别为（1）标准方法78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3（2）新方法79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1解：检验假设8/2/20
4、21228/2/202123（四）两个正态总体方差检验8/2/202124对上例中的数据，检验两种炼钢方法得钢率的波动性是否存在显著差异？8/2/202125（一）皮尔逊拟合优度检验法样本S容量为n，有k个分组,实际组频数分别为即样本值落在的个数构造统计量拒绝域为否则，需估计分布的参数检验统计量二、非参数检验8/2/202126（二）概率纸检验法概率纸是一种判断总体分布的简便工具.使用它们，可以很快地判断总体分布的类型.概率纸的种类很多.返回8/2/202127以下内容课后自己练习8/2/202128统计工具箱中的基本统计命令1.数据的录入、保存和调用2.基本统计量3.常见概率分布的函
5、数4.频数直方图的描绘5.参数估计6.假设检验7.综合实例返回8/2/202129一、数据的录入、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下统计工具箱中的基本统计命令8/2/2021301、年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。命令格式：x=a:h:bt=78:872、分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额。x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]3、将变量t、x、y的
6、数据保存在文件data中。savedatatxy4、进行统计分析时，调用数据文件data中的数据。loaddataToMATLAB(txy)方法18/2/2021311、输入矩阵：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2、将矩阵data的数据保存在文件data1中：savedata1data3、进行统计分析时，先用命令：loaddata1调用数
7、据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)方法2ToMATLAB(data)返回8/2/202132二、基本统计量对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：均值：mean(x)中位数：median(x)标准差：std(x)方差：var(x)偏度：skewness
