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1、Mathcad2001-数学运算-向量和矩阵解读(1)创建向量和矩阵在Mathcad2001中，根据线性代数的习惯把单个变量称为标量，把包含多个变量的一列变量称为向量，而把包含多列的向量称为矩阵，向量和矩阵又合称为数组。创建向量和矩阵有下列几种方法：(1)使用“Insert”菜单中的“Matrix”命令，或单击“Matrix”工具面板中的“”按钮，或按Ctrl＋M键，将打开如图24所示的“InsertMatrix”对话框。y0,0=1y0,1=4y1,0=2y1,1=5y2,0=3y2,1=4在默认情况下矩阵的下标总是从零开始，若需改变此值，可以使用“Math”菜单中的“Option
2、s”打开“MathOptions”对话框，在“Built-InVariables”选项卡的“ArrayOrigin”编辑框内进行修改即可。(3)使用范围变量来创建矩阵，但这种方法所创建的矩阵元素必须和矩阵索引有一定的关联，例：(4)从数据文件或应用程序中读取数据。使用“Insert”菜单中的“Component”命令，将打开如图25所示的“ComponentWizard”对话框。图25其中的“Selectacomponenttoinsert”列表框中列有八个选项，常用的有Excel(输入Excel文件)、FileReadorWrite(读入数据文件或输出数据文件)和InputTabl
3、e(输入表)。前二项的使用方法基本相同，用户只需逐次单击“Next”按钮，便可完成数据文件的输入。如选择“FileReadorWrite”项后单击“Next”按钮，在下一对话框中选择“readfromafile(读入数据文件)”或“Writetoafile(输出数据文件)”，若选择前一项后单击“Next”按钮，则在下一对话框中的“File”下拉列表框内选择文件类型(如文本文件或Excel文件等)，在中间的文本框内输入该文件的路径，或单击“Brows”按钮寻找所需文件，最后单击“完成”按钮完成数据文件的输入。这时界面中将出现输入文件的路径名和一磁盘小图标，左上方有一占位符供用户输入该矩
4、阵的名称，只要在下方输入该矩阵的名称后按等号键即可显示该矩阵。若在“Selectacomponenttoinsert”列表框中选择“InputTable”，即可单击“Finish”按钮插入一个如图26所示的空白的输入表。图26可以在占位符上输入矩阵名，然后单击第0列、第0行输入第一个数据，然后依次输入其它所有的数据，数据表会随着数据的增多而增大。也可以将外部数据文件的数据输入到输入表中，右击数据表并从快捷菜单中选择“Import”命令，在所显示的“ReadfromFile”对话框中选择所需文件后单击“打开”按钮即可。若在快捷菜单中选择“Properties”命令，将打开“Format
5、”对话框供修改输入表的属性，如表头显示方式、数据的显示精度、进制等。要显示该矩阵，可以在下方输入该矩阵的名称后按等号键。要显示该矩阵的第一列，可以输入该矩阵的名称(如M)后单击单击“Matrix”工具面板中的“”按钮，或按Ctrl＋6键，在<>中输入0、1…等，M<0>表示第一列，M<1>表示第二列，…。如果以M<0>、M<1>、…作为变量，便可在直角坐标图中作图，这常应用在实验数据处理中。(2)矩阵运算Mathcad2001允许进行矩阵的各种运算，如矩阵相乘、相加、相减、求转置矩阵、求共轭矩阵以及矩阵的求逆等。假设有矩阵：求共轭复矩阵(用快捷键”)：求转置矩阵：矩阵相加：矩阵相减：
6、矩阵相乘：求矩阵的逆：若，则求矩阵各个向量对应的实部和虚部：在Mathcad2001中，共提供与向量和矩阵有关的内置函数39个，其中常用的有：augment(A,B,C,...)：将具有相同行数的矩阵A，B，C，…合并成一个新矩阵。stack(A,B,C,...)：将具有相同列数的矩阵A，B，C，…合并成一个新矩阵。submatrix(A,ir,jr,ic,jc)：返回矩阵A的从第ir行到第jr行,从第ic列到第jc列的一个子矩阵。cols(A)：返回矩阵A的列数。rows(A)：返回矩阵A的行数。length(v)：返回向量v的元素个数。last(v)：返回向量v的最后一个元素的序
7、号。identity(n)：返回n×n阶单位矩阵。max(A,B,C,...)：从A，B，C，…中返回最大值。min(A,B,C,...)：从A，B，C，…中返回最小值。diag(v)：返回一个对角矩阵，对角元素为向量v。geninv(A)：返回矩阵A的逆矩阵。rref(A)：返回矩阵A的阶形矩阵。tr(M)：求矩阵斜对角线元素之和(迹)。rank(A)：求矩阵A的秩。eigenvec(M,z)：求矩阵M特征值z的特征向量。eigenvals(M)：求矩阵
