张其土版材料科学基础答案---第八章-相变.docx

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1、3.马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成相变有何差别?   解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移(均匀或不均匀)并由此产生形状改变和表面浮凸、曾不变平面应变特征的一级形核、长大的相变。   特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范围、有很大的切变型弹性应变能。成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。4.当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（T0）以下时，固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明在温度T0附近随温度变化的关系近似地为：，式中∆HV<0为凝固潜热。解：由得：在平衡温度时，则在时，,得证。5.在纯液体

2、平衡凝固温度T0以下，临界相变势垒随温度下降而减小，于是有一个使热起伏活化因子exp为极大值的温度。试证明当T＝T0/3时，exp有极大植。（提示：利用表达式）解：由将代入则令则即求y的极值，当时，即此时y有极大值。故当时，exp（）有极大值。6.为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过冷，什么情况下需过热？解：由热力学公式平衡时　　得:相变平衡温度；：相变热温度Ｔ时，系统处于不平衡状态，则，要使相变自发进行，须使，则，即必须使，才能发生相变。对于放热过程如结晶，凝聚，则,，必须过冷。对于吸热过程如蒸发，熔融，则,，必须过热。7.何谓均匀成核？何谓不均匀

3、成核？晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径r*有何影响?解：均匀成核——在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关非均匀成核——在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂），使用晶核剂可以降低，因此下降。8.如在液相中形成边长为a的立方体晶核时，求出“临界核胚”立方体边长a*和△G*。为什么立方体的△G*大于球形△G*?设立方体晶核的临界立方体边长a0，临界自由焓为△G0，而球形晶核的临界半径为rp，临界自由焓为△Gp，当晶核为立方体时边长为a，则当晶核为球形时，半径为r，则：由此可见立方晶核的大△G0于球形晶核的△Gp。（另解：由，得所以而因为当

4、形成体积相同的核时，立方体表面积6a3>球形的表面积则成核位垒球体是立方体的1/2.）9.在液固相变时，产生球形固相粒子，系统自由焓的变化为。设△Gk为临界自由焓，Vk为临界晶核的体积。试证明：对非均匀成核假定晶核为球冠形可得到同样的结论。解：（1）均匀成核（2）非均匀成核如图8-2所示图8-2例题8-6附图10.在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能△Gh*与接触角θ的关系，并证明当时，△Gh*是均匀成核活化能的一半。解：　　　　　　　　　　　　（１）　　　　　　　　　（２）　　　　　　　　（３）　　　　　　　　　　　　（４）平衡时　则　（５）将（２）（

5、３）（４）（５）代入（１）式，并令，则由上式可以看出，当时，11.熔体冷却结晶过程中，在1000℃时，单位体积自由焓变化△GV418J/cm3；在900℃时是2090J/cm3。设固－液界面能5×10－5J/cm2，求：（1）在900℃和1000℃时的临界晶核半径；（2）在900℃和1000℃时进行相变所需的能量。解：（1）由题意可知，（2）900℃时，J温度为1000℃时，J12.铜的熔点Tm＝1385k，在过冷度△T＝0.2Tm的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。（∆H＝1628J/cm3、γ＝1.77×10－5J/cm2，设铜为面心立方晶体

6、，a＝0.3615nm）解：由,晶核体积为，晶胞的体积为，则晶胞的个数为将已知条件代入，得：J/cm3m=1.087nm则临界核胚的原子数为个13.图9-1为晶核的半径r与△G间的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高？哪条温度最低？并说明理由。图9-1△G~r关系曲线解：晶核的半径相同时14.过冷度对晶体长大方式、速度有何影响。（在一般的液体金属过冷范围内，过冷度越大形核率越高，则长大速度相对较小，金属凝固后得到的晶粒就越细，当缓慢冷却时，过冷度小晶粒就越大）15.试用图例说明过冷度对核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影响，如无析晶区又要使其析晶应采取什么措施？过冷度过大或过小对成核

7、与生长速率均不利，只有在一定过冷度下才能有最大成核和生长速率。（2分）若ΔT大，控制在成核率较大处析晶，易得晶粒多而尺寸小的细晶；（1分）若ΔT小，控制在生长速率较大处析晶则容易获得晶粒少而尺寸大的粗晶；（1分）如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠，则无析晶区，该熔体易形成玻璃而不易析晶；若要使其在一定过冷度下析晶，一般采用移动成核曲线的位置，使它向生长曲线靠拢。可以用加人适当的核化剂，使成核位垒降低，用非均匀成核代替均