实数的有关概念PPT课件.ppt

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1、初三总复习第一章实数1.1实数的有关概念涡阳县曹市中学刘启才知识要点1．规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴。数轴上的点与实数一一对应。一个单位长度OX原点正方向2.只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是零；两个相反数的和是零。例如（＋５）与（－５）互为相反数；０的相反数是０；（－３）＋（＋３）＝０。３．在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。a-a（a＜0）a（a＞0）0（a=0）＝-4＝4+4＝40＝0例如4.在数轴上。两点所表示的两个数．右边的数总比左边的数大；正数都大于零。负数都小于零。正数大于一切负教；两个负数．绝对值大的反而小。

2、８．一个近似数的有效数字，是指从这个数的左边第一个非零数字起，到右边最后一位数字止的所有数字．5．求n个的连乘积的运算叫做乘方，记作“”．乘方的结果叫做幂．在“”中，叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；零的非零次幂等于零。6．如果，那么称为的平方根；正数有２个平方根，其中正的平方根称为　的算术平方根；０的平方根是０；负数没有平方根；一个非负数的平方根记　　　　；—个非负数的算术平方根记为　　．７．如果　　　　，那么称为的立方根；一个数　的立方根记为　　　．９．科学记数法是把一个大于10或小于l的正数记成的形式，其中１≤

3、a＜10(n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法．10．实数的分类实数有理数无理数(无限不循环小数)(有限小数或无限循环小数)整数分数[例题评析]例1下列6个数：3.1415，0。010010001，其中无理数的个数是()．(A)1(B)2(C)3(D)4说明无理数是指无限不循环小数，如;虽是用根号表示的数，但它的值是0．4，因此用根号表示的数并不一定都是无理数．无理数也不一定都用根号表示，如.例2已知实数对应的点在数轴上的位置如图所示．化简的结果是()．(A)3a(B)2-a(C)-3a(D)a-2说明本题是一道数形结合的题目，解题的关键在于分析图形，分别弄清数轴

4、上已知点所表示的实数的正负性，它与一1，1的大小关系，以及各实数的绝对值之间的大小关系，进而判定带绝对值符号的代数式的值是正、是负还是零，然后再根据绝对值的意义，去掉绝对值符号．–101例32005年l0月12日，我国“神舟六号”载人航天一举成功升天，历时5天共飞行3250000km，这个飞行距离用科学计数法表示正确的是()．说明把一个数N用科学记数法表示，即写成N＝(1≤n<10，n是整数)的形式，关键是把握小数点移动的方向和位数，小数点向左(右)移动，n的符号为正(负)，[1．1基础练习]1．填空：（1）在(小数点后相邻两个6之间9的个数逐次加1)中，不属于正实数

5、集合的是，属于负实数集合的是，属于整实数集合的是，属于分数集合的是，属于有理数集合的是，属于无理数集合的是·(2)若m、n互为相反数．则m+n＝；若m、n互为倒数，则mn=。(3)的相反数比它本身大，的相反数比它本身小，的相反数等于它本身．(4)用四舍五入法得到的近似数4．23万，是精确位．(5)0.07095精确到0．001的近似值数是，该近似值有个有效数字．(6)大量事实表明：治理垃圾污染刻不容缓．据统计，某市每天的生活垃圾达2．09万吨，如果一年按365天计算，那么该市一年的垃圾大约为吨(用科学记数法表示，结果保留3个行效数字)．(12)校学生会生活委员发现同学

6、们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪赞粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上(已知1克大米约５２粒)．（７）测量·一下自己的脉搏，看看1分钟跳多少次，然后计算跳100万次需的时间为．（８）比较大小：—100；如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口每天就大约浪费吨大米．(5)一个实数的偶数幂是正数，这个实数是()．(A)正实数(Ｂ)任何实数(Ｃ)负实数(D)正实数或负实数2．选择：(1)下列命题中正确的是()．(A)正数、负数和零统称为有理数(B)正有理数和负有理数统称为有理数(Ｃ)有理数包括整数和分数(D)有理数包括有限小数

7、和无限小数(2)无理数是()．(A)无限循环小数(B)开方开不尽的数(Ｃ)除有限小数以外的所有实数(D)除有理数以外的所有实数(3)下列说法中j正确的是()．(A)一个数的相反数—定是负数(B)—个数的绝对值一定是正数(Ｃ)一个数的绝对值一定不是负数(D)一个数的绝对值的相反数一定是负数(4)下列命题中错误的是()．(Ａ）每一个整数都对应着数轴上的一个点(Ｂ）每一个无理数都对应着数轴上的一个点(Ｃ)数轴上每个点都对应着一个实数(Ｄ）有理数和数轴上的点一．一对应(6)下列说法正确的是()．(A)49的算术平方根是±7(B)一6４的平方根是4(C)的立方