《找规律》专题训练及解析.docx

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1、《找规律》专题训练及解读一：数式问题.（湛江）已知22222，33323，44424，⋯⋯，若8a82a（、为正整数）则ab33881515bb．.（贵阳）有一列数，，，，，⋯，，其中＝×＋，＝×＋，＝×＋，＝×＋，＝×＋，⋯，当＝时，的值等于（）．．．．.（沈阳）有一组单项式：，－)，)，－)，⋯．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第个单项式为．1234．.（牡丹江）有一列数，，10，，⋯，那么第个数是2517.（南充）一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，⋯⋯，其中第个式子是()．a10b19．a10b19．a

2、10b17．a10b21.（安徽）观察下列等式：1111，2222，3333，⋯⋯223344（）猜想并写出第个等式；（）证明你写出的等式的正确性．.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数应排的位置是第行第列．第列第列第列第列第行第行第行第行⋯⋯1/6.若第行第列的数为，则①n▲；②第i行第j列的数为▲（台州）将正整数，，，⋯从小到大按下面规律排列．（用i，j表示）．1第1列第2列第3列⋯第n列123⋯n第行第2行n1n2n3⋯2n第3行2n12n22n3⋯3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内

3、定义运算“”，其法则为：aba2b2，求方程（）x24的解．.有一列数a1，a2，a3，，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则a2007为（）Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．12三：剪纸问题．（年河南）如图（），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）．（年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）2/6．（年浙江衢州）如图（），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一

4、个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，⋯⋯，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数⋯⋯正方形的个数⋯⋯四：数形结合问题161.（宁德）已知,、、、、是反比例函数y（>）图象上五个整数点（横、x纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）图.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分

5、别作x轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形xOP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为2yS1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．x（第题图）3/6四:图形问题.（本溪）如图所示，已知：点A(0，0)，B(3，0)，C(0，1)在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第个△AA1B1，第个△B1A2B2，第个△B2A3B3，⋯，则第n个等边三角形的边长等()题图.（大兴安岭）如图，边长为的菱形AB

6、CD中，DAB60．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160；⋯⋯，按此规律所作的第n个菱形的边长为．C2D2C1D1DCAB第题图.（湖州）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作DE⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作DE⊥AC于E3，⋯，如此继续，可以依次得到点223345，⋯，Dn，分别记⋯，nEn的面积为123，⋯Sn.则SnS△ABC（用D，D△BD

7、1E1，△BD2E2，△BD3E3，△BDS，S，S含n的代数式表示）.（第题）.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个（第题）4/6数为（用含的代数式表示）..（丹东）如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需棋子枚．⋯⋯图案图案图案图（.抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个．．．．．第个图第个图第个图第个图（第题图）.（哈尔滨）观察下

8、列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个★．五：对称问题.（伊春）在平面直角坐标系中，已知个点的坐标分别为A1(1，1)、A2(0，2)、A3(1，1).一只电子蛙位于坐标原