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1、高考理科数学解读汇编：直线与圆一、选择题1．（年高考（天津理））设m,nR,若直线(m1)x+(n1)y2=0与圆(x1)2+(y1)2=1相切,则m+n的取值范围是（）．[13,1+3]．(,13][1+3,+)．[222,2+22]．(,222][2+22,+)2．（年高考（浙江理））设,则“”是“直线与直线()平行”的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件3．（年高考（重庆理））对任意的实数,直线与圆x2y22的位置关系一定是（）．相离．相切．相交但直线不过圆心．相交且直线过圆心4．（年高考（陕
2、西理））已知圆C:x2y24x0,l过点P(3,0)的直线,则（）．l与C相交．l与C相切．l与C相离．以上三个选项均有可能5．（年高考（大纲理））正方形ABCD的边长为,点E在边AB上,点F在边BC上,AEBF3F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反,动点P从E出发沿直线向7.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为弹时反射角等于入射角（）．．14．．二、填空题6．（年高考（天津理））如图,已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB
3、=1,EF=3,则线段CD的长为.D2C7．（年高考（浙江理））定义:曲线上的点到直线的距离A的最小值称为曲线到直线的距离.已知曲线到直线FB的距离等于()到直线的距离,则实数.E8．（年高考（上海理））若n(2,1)是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为(结果用反三角函数值表示).9．（年高考（山东理））如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),1/5此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为.10．（年高考（江苏））在平面直角坐标系xOy中,
4、圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是.2/5年高考真题理科数学解读汇编：直线与圆参考答案一、选择题1)【答案】【命题意图】本试卷主要考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,重要不等式,一元二次不等式的解法,并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【解读】∵直线(m1)x+(n1)y2=0与圆22相切∴圆心到直(x1)+(y1)=1,(1,1)线的距离为d=
5、(m1)+(n1)2
6、=1,所以mnmn1(mn)2,设t=mn,(m1)2+(n1)22
7、则1t2t+1,解得t(,222][2+22,+).42)【答案】【解读】当时,直线与直线显然平行;若直线与直线平行,则有:a2,1a1解之得﹣.所以为充分不必要条件.3)【答案】【解读】圆心C(0,0)到直线kxy1011的距离为d2r,且圆心1k21C(0,0)不在该直线上.法二:直线kxy10恒过定点(0,1),而该点在圆C内,且圆心不在该直线上,故选.【考点定位】此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:两点间接距离公式,点与圆的位置关系,以及恒过定点的直线方程.直线与圆的位置关系利用d与r的大小为判断.当0dr时,直线与圆
8、相交,当dr时,直线与圆相切,当dr时,直线与圆相离.4)解读:32024330,所以点P(3,0)在圆内部,故选.5)答案【命题意图】本试卷主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用.通过相似三角形,来确定反射后的点的落的位置,结合图像分析反射的次数即可.【解读】如图,易知E(73,0).记点F为F1,则F1(1,37)yF2(5,1)F7(3,1)737F3(0,23)74F6(0,19)74由反射角等于入射角知,445F1(1,3)173,得F2(73,1)7又由1533得F3(0,23),依此类推,F4(1,2)7474OE(
9、3,0)F5(19x74219193,0)4、、6、77734)54)F(1,7F(73,0)F(0,7F(7,1).由对称性知,P点与正方形的边碰撞次,可第一次回到E点.法二:结合已知中的点的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到点时,需要碰撞次即可.3/5二、填空题6)【答案】43【命题意图】本试卷主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系,相交弦定理,切割线定理,相似三角形的概念、判定与性质.【解读】∵AF=3,FB=1,EF=3,由相交弦定理得AFFB=EFFC,所以FC=2,
10、2又∵∥,∴AF=FCBD=AB48,FC=2设CD=x,则AD=4x,再由切割线定ABBDAF33理得BD2=CDAD,即x4x=(8)2,解得x=4,故CD=4.3337)【答案】94【解读】(),圆心(,—),圆心
