高考文科三角函数知识点总结.docx

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1、高三文科数学主讲教师：蔡红艳三角函数知识点1．角度制与弧度制的互化：36002,1800,1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）1802.弧长及扇形面积公式弧长公式：l.r扇形面积公式:S=1l.r2----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径3.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=x2y2y(1)正弦sin=r余弦cos=x正切tan=yrx(2)各象限的符号：yyy++—+—+Ox+x———O++O—sincostan4、

2、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.yTP5.同角三角函数的基本关系：OMAx（1）平方关系：sin2+cos2=1。（2）商数关系：sin=tan（k,kz）cos26.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．第1页共4页高三文科数学主讲教师：蔡红艳4sinsin，coscos，tantan．5sincos，cossin．226sincos，cos

3、sin．227、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系sin()=sin·coscos·sincos()=cos·cossin·sintantantan()1tantan倍角公式降幂公式sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tantan221tan注意：引入辅助角。asinθ＋bcosθ＝a2b2sin(θ＋)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan＝b确定。a第2页共4页高三文科数学主讲教师：蔡红艳8正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性

4、质第3页共4页高三文科数学主讲教师：蔡红艳9.三角函数的伸缩变化先平移后伸缩ysinx的图象向左(>0)或向右(0)平移个单位长度横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)得ysin(x)的图象得ysin(x)的图象得yAsin(x)的图象到原来的1(纵坐标不变)纵坐标伸长(A1)或缩短(0

5、横坐标伸长(01)或缩短(1)到原来的1(纵坐标不变)得yAsin(x)的图象向左(0)或向右(0)平移个单位得yAsinx(x)的图象向上(k0)或向下(k0)平移k个单位长度得yAsin(x)k的图象．10．正弦定理：abcsinAsinB2R.sinC11.余弦定理：a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.11112.三角形面积定理.SabsinCbcsinAcasinB.222第4页共4页