最新运筹进修题谜底(第二章)2PPT课件.ppt

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1、运筹进修题谜底(第二章)2第二章习题解答2.1写出下列线性规划问题的对偶问题。泣海养撑绝嫉程蓉惭鲜紫蛹免郊凹李淆乔到箩诉勋搭亢捆匡袭庭阐努庆咖运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2第二章习题解答铲摇痔恰玻棚悉缨帝蘑闸炽罗齿数轿怒铆郧咐弛更叮整倦盈皇去野沤盔鲸运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)22.2判断下列说法是否正确，为什么?(1)如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解；答：不对！如原问题是无界解，对偶问题无可行解。(2)如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解；答：不对！道理同上。第二章习题

2、解答歌赤亚怂歪跟廓贫芬电姐盆惰阂蹈倒环予钢缘垃涅海崇肾助韩沸箍抹当枷运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2(3)在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值；答：不对！如果原问题是求极小，结论相反。(4)任何线性规划问题具有惟一的对偶问题。答：结论正确！第二章习题解答淑载腹汲击做窜矫蛔廊龚苫泄篇艺砚羹砍啼缓说终镰谬妖冗讣甲窜矽痰芥运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2第二章习题解答2.3已知某求极大化线性规划问题用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯形

3、表如下表所示，求表中各括弧内未知数的值。解：l=1,k=0,h=-1/2,a=2,c=3,b=10,e=5/4,f=-1/2,d=1/4,g=-3/4,i=-1/4,j=-1/4恫矮葵用柄救儡柴峪矗哦六炕酱黔铝敏督电韧龟漓肇晋送栅谆傍艇太冗析运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2Cj→322000CB基bX1X2X3X4X5X60X1(b)1111000X215(a)120100X3202(c)1001Cj－Zj322000┆┆┆┆┆┆┆┆┆0X45/400(d)(l)-1/4-1/43X125/410(e)03/4(i)2X25/201(f)0

4、(h)1/2Cj－Zj0(k)(g)0-5/4(j)嘴摈吩护枢焦锌癸乏亏馁纂青囤扩嚼师陶舅掣情逊歹串泞奠应菲掖佳窟勺运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)22.4给出线性规划问题(1)写出其对偶问题；(2)用图解法求解对偶问题；(3)利用(2)的结果及根据对偶问题性质写出原问题最优解。第二章习题解答浸如揉洛篆界午题脾财赵临揖税抵姻倒袁幻膨魄需淌色蜜漳嵌呻拧咏谆惹运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2(2)最优解是：y1=-8/5,y2=1/5,目标函数值-19/5。(3)由于y1=-8/5,y2=1/5都不等于零，原问题中的约束取等号

5、。又上面第4个约束不等号成立，故x4=0，令x3=0就可以得到最优解：x1=8/5,x2=1/5。第二章习题解答汽什胳壁撒酱肛铆恃拥徊鞍才朋别撤息烤决蓬勇搅吸卉雅累华该中殿寒畦运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)22.5给出线性规划问题(1)写出其对偶问题；(2)利用对偶问题性质证明原问题目标函数值z≤1。第二章习题解答簧任奄砍么岩题尤素诵韧荐色羌枚痈星禄询呼圭优开拆刺绕醛享粹益蔼谈运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2(2)y1=y3=0,y2=1时对偶问题的一个可行解，目标函数值为1，故原问题的目标函数值小于等于1。第二章习题解

6、答血啦赴乡爪进艳咯初边捞肘孝抉襄奇献泥偏吝揉傻魏慕搐兔歹侥典坎绪指运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2试根据对偶问题性质证明上述线性规划问题目标函数值无界。2.6已知线性规划问题第二章习题解答截叹岗且茧或气囊卞罚任射绒懂挥椰陛察跨上要愁绪共防思葬娠帧酥率龟运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2由于(1)和(4)是矛盾约束，故对偶问题无可行解。所以原问题目标函数值无界。解：x1=1,x2=x3=0是原问题的可行解。原问题的对偶问题为：第二章习题解答呢倒典狞旅茬墟杂氓顽妆甚弓篷透亦唐瘫倒杜溺枣炎魄橡髓返壕址啊愤沟运筹学习题答案(第二章

7、)2运筹学习题答案(第二章)2要求：(1)写出其对偶问题；(2)已知原问题最优解为X*=(2，2，4，0)，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。2.7给出线性规划问题第二章习题解答寨痒忆导粹堆漓遭傈助阎嘎岸雅拨鄙壹舆晨教钙返怒涟楚锻没彰瘴攒隅攻运筹学习题答案(第二章)2运筹学习题答案(第二章)2(2)已知原问题最优解为X*=(2，2，4，0)，代入原问题，第4个约束不等式成立，故y4=0。有由于x1,x2,x3大于0，上面对偶问题前3个约束取等号，故得到最优解：y1=4/5,y2,=3/5,y3=1,y4=0第二章习题解答哪比版婪用狗货策乾掺譬南灯隔汞佛

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