最新误差和分析数据处理PPT课件.ppt

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1、误差和分析数据处理概述误差客观存在定量分析数据的归纳和取舍（有效数字）计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值第一节测量误差一、误差分类及产生原因二、误差的表示方法三、误差的传递四、提高分析结果准确度的方法二、误差的表示方法（一）准确度与误差（二）精密度与偏差（三）准确度与精密度的关系(一)准确度与误差1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．误差（1）绝对误差：测量值与真实值之差a．以测量值的单位为单位b．可正可负c．其绝对值越小，测量值越接近真值，测量准确度越高。（2）相对误差：绝对误差占真实

2、值的百分比注：μ未知，δ已知，可用χ代替μa.反应了误差在测量结果中所占的比例；b.无单位；c.可正可负（二）精密度与偏差1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2．偏差：（1）绝对偏差：单次测量值与平均值之差（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比（5）标准偏差：（6）相对标准偏差（变异系数）续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比μ未知μ已知（三）准确度与精密度的关系1.准确度高，要求精密度一定高但精密度好，准确度不一定高2.准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的

3、重现性练习例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：三、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法例：测全Fe含量K2Cr2O7法40.20%±0.2%×40.20%比色法40.20%±2.0%×40.20%2．减小测量误差1）称量例：天平一次的称量误差为0.0001g，两次的称量误差为0.0002g，RE%0.1%，计算最少称样量？续前2）滴定例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，

4、两次的读数误差为0.02mL，RE%0.1%，计算最少移液体积？3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差4．消除测量过程中的系统误差1）校准仪器：消除仪器的误差2）空白试验：消除试剂误差3）对照实验：消除方法误差4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差第二节有效数字及其运算规则一、有效数字二、有效数字的修约规则三、有效数字的运算法则一、有效数字：实际可以测得的数字1.有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位第四位欠准（估计读数）±1%2.在0~9中，只有0既是有效数字，又是无

5、效数字例：0.06050四位有效数字定位有效位数例：3600→3.6×103两位→3.60×103三位3．单位变换不影响有效数字位数例：10.00[mL]→0.001000[L]均为四位续前4．pH，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]两位二、有效数字的修约规则1．四舍六入五留双a.当多余尾数的首位小于等于4舍去b.当多余尾数的首位大于等于6进位c.当多余尾数的首位等于5，如果5后数字不为0，进位如果5后数

6、字为0，则“奇进偶舍”，使末位为偶数例：0.37456，0.3745均修约至三位有效数字0.3740.3752．只能对数字进行一次性修约例：6.549，2.451一次修约至两位有效数字6.52.5三、有效数字的运算法则1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）例：50.1+1.45+0.5812=？δ±0.1±0.01±0.000152.1例：0.0121×25.64×1.05782=？δ±0.0001±0.01±0.00001RE±0.8%±0.

7、4%±0.009%0.328``保留三位有效数字保留三位有效数字`第四节偶然误差的正态分布一、偶然误差的正态分布二、偶然误差的区间概率一、偶然误差的正态分布和标准正态分布正态分布的概率密度函数式1．x表示测量值，y为测量值出现的概率密度2．正态分布的两个重要参数（1）μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）（2）σ是总体标准差，表示数据的离散程度3．x-μ为偶然误差正态分布曲线x=μ时，y最大→大部分测量值集中在算术平均值附近曲线以x=μ的直线为对称→正负误差出现的概率相等当x→﹣∞或﹢∞时，曲线渐进x

8、轴，小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，极大误差出现的几率极小σ↑，y↓,数据分散，曲线平坦σ↓，y↑,数据集中，曲线尖锐测量值都落在－∞～＋∞，总概率为1特点二、偶然误差的区间概率从－∞～＋∞，所有测