《5.3.2-命题、定理、证明》课件.ppt

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1、5.3.2命题、定理、证明分析下面的句子，它们有什么特点？①若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点；②2+4=7；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④同位角相等；⑤如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。思考与归纳特点：这些语句都是陈述句，并且可以判断真假。其中①③⑤判断为真；②④判断为假。什么是命题？一般地，我们把能判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。经过推理证实的真命题叫做定理。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管

2、正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。3、命题是陈述句。问句和感叹句都不是命题。例一：判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：1）对顶角相等吗？2）作一条线段AB=2cm；3）我爱初一（6）班；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等的两个角，一定是对顶角；√√××我们观察下面的句子是否表示判断的语句：①我们到操场打球去；②延长线段AB到C；③对顶角相等；④若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；⑤你去看电影吗？⑥2010年亚运会不是在广州举行；⑦画一个角等于已知角；⑧同位角相等吗？这里是命题的语句是______________；是真命题的是。③④⑥③④观察下列

3、命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a=b，b=c，那么a=c.③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.观察与思考命题都可以写成下列形式：如果······，那么······命题的形式？题设结论命题都由题设和结论两部分组成：2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.命题命题的结构：题设（已知条件）+结论因果命题的表达形式：如果……，那么……。若……，则……。因为……，所以……。假如……，就……。下列命题中的条件是

4、什么？结论是什么？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a=b，b=c，那么a=c.条件是：两个角相等结论是：这两个角是对顶角条件是：a=b，b=c结论是：a=c如果两个角是同位角，那么这两个角相等.④同角的补角相等.条件是：两个角是同位角③同位角相等.结论是：这两个角相等如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.条件是：两个角是同一个角的补角结论是：这两个角相等①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.讨论与归纳思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是真命题？注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例

5、。下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、画一条直线；4、四边形是正方形；5、你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、同垂直于一直线的两直线平行；9、过点P画线段MN的垂线；10、x＞2是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题是假命题否练习否命题的种类真命题（判断正确的命题）假命题（判断错误的命题）公理：图形的基本性质定理：经过证明公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。1、直线公

6、理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：