最新第4课时两角分别相等的两个三角形相似教学讲义PPT课件.ppt

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1、第4课时两角分别相等的两个三角形相似问题：我们学过哪些判定三角形相似的方法？新课引入1.观察学生与老师的直角三角板（30°与60°），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'(两个角分别对应相等的两个三角形相似)相似三角形的识别归纳：随堂训练1、判断题：⑴所有的直角三角形都相似.（）⑵所有的等边三角形都相似.（）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（）⑷有一个角相等的两等腰三角形相似（）×√√×2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．证明

2、：∠BAC=∠1+∠DAC,∠DAE=∠3+∠DAC∵∠1=∠3∴∠BAC=∠DAE∵∠C=180°-∠2-∠DOC，∠E=180°-∠3-∠AOE又∵∠DOC=∠AOE（对顶角相等）∴∠C=∠E在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE∠C=∠E∴△ABC∽△ADE探究：相似三角形定理3的应用1、如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P,求证:PA·PB=PC·PD.证明:连接AC，DB.∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角∴∠A=同理∠C=∴△PAC∽△PDB∴即PA·PB=PC·PD∠D∠B2、如图，PA、PN分别为⊙

3、O的切线和割线，求证：PA2=PM•PN变:1：若割线不过圆心呢？下图中PA2=PM•PN还成立吗？说明理由。结论：切割线定理变式2：若PA不是切线，而也是割线呢？你能得到什么结论？？结论？？自己归纳。3、△ABC中，AD、BE为高，求证：△CDE∽△CAB分析方法2：△CAD∽△CBE，得到,得到这个对应边成比例后，如何找夹角？？横？竖？发现∠C公共。得证。结论：三角形的两高得到两垂足，连这两垂足，得到的三角形与原三角形相似。分析方法1：四点共圆，外角等于内对角，角角相似，简单。活动2：探究利用“HL”判定两直角三

4、角形相似对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？C'B'A'CBA证明：设=由勾股定理，得，∴∴∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.已知:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=90°,∠C′=90°,，求证:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.相似三角形的判定方法：方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等。方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。课堂小结不用了已退化A型图边边边边角边角角In1863

5、thefirstundergroundpassengerrailwayintheworldopenedinLondon.Itranforjustundersevenkilometersandallowedpeopletoavoidterrible61__________(crowd)ontheroadsaboveastheytravelledtoand62_________work.Ittookthreeyearstocompleteandwasbuiltusinganinterestingmethod.crowds

6、fromThisincludeddigginguptheroad,63___________(lay)thetrackandthenbuildingastrongroofover64________top.Whenallthosehadbeendone,theroadsurfacewasreplaced.Steamengines65___________(use)topullthecarriagesanditmusthavebeen66___________(fair)unpleasantlayingthewereu

7、sedfairlyforthepasssengers,withallthesmokeandnoise.However,therailwayquicklyprovedtobeagreatsuccessandwithinsixmonths,morethan25,000peoplewereusing67_______everyday.Later,engineers68_______________(manage)toconstructrailwaysinasystemofdeeptunnels(隧道）,itmanagedw

8、hichbecameknowntothetube.Thisdevelopmentwasonlypossiblewiththe69______________(introduce)ofelectric-poweredenginesandlifts.ThecentralLondonRailwaywasoneofthemost70__________