弹性力学-岩石力学.doc

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1、弹性力学基本知识考试一、基本概念:1.面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量,体力分量的量纲为L—2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT—2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正,属外力；应力是作用于截面单位面积的力,属内力，应力的量纲为L-1MT—2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。（1）切应力互等定理：作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同).（2）弹性力学的基本假定：连续性、完全

2、弹性、均匀性、各向同性和小变形。平面应力与平面应变；（8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题?分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为：平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量，,存在,且仅为x,y的函数.平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿z轴无变化，只有平面应变分量,，存在,且仅为x，y的函数.（3）圣维南原理;（提

3、边界条件)如果把物体的一小部分边界上的面力,变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽略不计。（4）轴对称；在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面）,则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。一﹑概念3基本任务：研究由于受外力、边界约束或温度改变等原因，在弹性体内部所产生的应力、形变和位移及其分布情况等。。5.弹性力学基本方法:差分法、变分法、有限元法、实验法。6弹性力学研究问题,

4、在弹性体内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,在边界上考虑边界条件，求解微分方程得出较精确的解答；。7。弹性力学中的基本假定:连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形假定。8.几何方程反映的是形变分量与位移分量之间的关系。9.物理方程反映的是应力分量与形变分量之间的关系。10。平衡微分方程反映的是应力分量与体力分量之间的关系。11当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。12。边界条件表示在边界上位移与约束、或应力与面力之间的关系式。它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。13．

5、圣维南原理主要内容：如果把物体表面一小部分边界上作用的外力力系，变换为分布不同但静力等效的力系（主失量相同，对同一点的主矩也相同）,那么只在作用边界近处的应力有显著的改变，而在距离外力作用点较远处，其影响可以忽略不计。15.求解平面问题的两种基本方法：位移法、应力法。会推导两种平衡微分方程（1）17。逆解法步骤：先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数；并求得应力分量；然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状,看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。在研究方法方面：材力考虑有限体ΔV的平衡,结果是近似的；弹力考虑微分

6、体dV的平，结果比较精确。弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。2。圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同）,那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。一．填空（共20分，每空1分）1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。4。弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面.1.(8分)常体力情况下,按应力求解平面问题可

7、进一步简化为按应力函数求解，应力函数必须满足哪些条件？答：（1）相容方程：（2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，)：（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。(g）基本概念解释（1），，,只存在平面应变分量，,，且不沿方向变化,仅为，的函数。（2），,,只存在平面应力分量，，，且不沿方向变化，仅为，的函数。《岩体力学基础》一、解释下例名词术语岩体力学：是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际的科学，是一应用型基础学科。二、岩块和岩体的地质基础一、解释下例名词术语1、岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。这一定

8、义的显著一词是个比较模糊的说法，一般来说，能将岩体切割开来的分界面