最新工程制图-5-点线面相对位置教学讲义PPT.ppt

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1、工程制图-5-点线面相对位置1、利用积聚性求交HacbkmnNMABCK基本作图HMmnlPABCacPHkfFKNL两相交元素中若有一个元素具有积聚性，则可利用其积聚性来求交点或交线。①一般线与投影面垂直面相交②投影面垂直线与一般面相交③一般面与投影面垂直面相交④两个同一投影面垂直面相交【基本作图一】一般线与投影面垂直面相交xb´ba´acc´m´mnn´kVHacbkmnNMABCKk´k2、无积聚性时求交由于相交的两元素均无积聚性，故不能直接利用积聚性进行求解。解决这类问题，通常可借助设置特殊

2、辅助平面进行求解。（5）一般线与一般面相交；（6）两一般位置平面相交。基本作图MBCAFKNLFEABCQMNK【基本作图五】一般线与一般面相交m´n´QV解题步骤：1、过EF作正垂面Q。2、求Q平面与ΔABC的交线MN。3、求交线MN与EF的交点K。f´e´efba´acb´c´mnFECABQMNKk´k4、可见性判别HVa´b´c´ceaABbCFEf´fk´Kke´可见性判别方法ⅠⅡ1´(2´)判别可见性的原理是利用重影点。ⅢⅣ3(4)利用重影点判别可见性f´e´efba´acb´c´kk´

3、121´2´4´3´43()()【基本作图六】两一般位置平面相交求交线步骤：1、用直线与平面求交点的方法求两平面的共有点；n´bacc´b´a´hh´nmm´QV1´2´21PVkk´ee´2、判别可见性。MBCAKENH判别两平面的可见性n´bacc´b´a´hh´nmm´（）1´2´12()343´4´判别可见性的原理是利用重影点。三、直线与平面以及两平面垂直1、直线与平面垂直2、平面与平面垂直ABCDL1L2EFPHPV1、直线与平面垂直几何条件:直线必须垂直于该平面上的任意两相交直线；基本作

4、图：①判别直线是否与平面垂直ABCDL1L2EFPHPV②过空间一点作已知平面的垂线③过空间一点作已知直线的垂面【基本作图一】判别直线是否与平面垂直1′122′e′ef′fa′abb′cc′KK′PHg′h′ghEF⊥△ABCGH⊥P平面【基本作图二】过空间一点作已知平面的垂线1′122′f′fe′ea′abb′cc′【基本作图三】过空间一点作已知直线的垂面bb′cc′faa′ef′e′2、平面与平面垂直几何条件：一个平面上有一条直线垂直于另一平面或一平面通过另一平面的法线。基本作图：④判别两平面是

5、否垂直⑤过空间一直线作已知平面的垂面QPL1L2NM【基本作图四】判别两平面是否垂直e′ea′abb′cc′ff′gg′11′22′△ABC⊥△EFGd′d【基本作图五】过空间一直线作已知平面的垂面1′122′f′fe′ea′abb′cc′gg′四、综合作图题示例1、审题明确题意、已知条件和作图要求。2、空间分析逆推分析法：假设满足题目要求的几何元素已经给出，将它和题目所给的几何元素一起，按题目要求的几何条件逐一分析，综合研究它们之间的相对位置和从属关系，进而探求由给定的几何元素确定所求的几何元素的

6、途径，进而得出解题方法。轨迹分析法：根据题目要满足的若干几何条件逐个地运用空间几何元素轨迹的概念，分析所求的几何元素在该条件下的空间几何轨迹，然后综合这些空间几何轨迹取公共元素，进而得出解题方案。3、确定作图步骤，运用基本作图完成投影图解题方案选定后，就要决定作图步骤，先做什么，后做什么。并熟练运用各种基本作图方法，完成投影图。【例题1】求点K到直线AB的距离。a′bab′kk′m′mn′nKL真长l′l△ZKL△ZKL作图步骤1、过点K作直线AB的垂面KM*KN；2、求所作垂面与直线AB的交点L；

7、3、连接KL，用直角三角形法求KL的实长。【例题2】已知直角三角形ABC的水平投影，及直角边AB的V投影，试完成其正面投影。b′cbaa′c′1′12′2作图步骤1、过点Ａ作直线AB的垂直面AⅠⅡ；2、在垂直面AⅠⅡ上，运用平面定线方法确定AC边；3、连线完成直角三角形ABC的投影。【例题3】作一直线与两交叉直线AB和CD相交，同时与直线EF平行。f2′211′nmm′n′abb′a′e′f′c′d′c′deABCDEF1MN【例题4】过点M作直线，使其与△ABC平行，且与直线EF相交。eff′e′

8、m′ma′b′bacc′2′21′1nn′作图步骤1、过点M作平面MⅠⅡ平行于已知平面ABC；2、求平面MⅠⅡ与已知直线EF的交点N；3、连接MN【例题5】过点K作直线KL与直线MN垂直，并与△ABC平行。gg′l′laa′bcc′b′k′kmnn′m′作图步骤1、过MN作平面MNG垂直于平面ABC；2、过点K作直线KL垂直于平面MNG。【例题6】已知直线AB与△EFG平面的夹角为60°，AB在△EFG上的正投影为AC，求作AB的两投影。e′f′g′gfea′c′ca