最新分数阶微积分的产生及演变教学讲义PPT.ppt

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1、分数阶微积分的产生及演变分数阶微积分是一个古老而新鲜的概念。早在整数阶微积分创立的初期，就有一些数学家，如L‘hospital、Leibniz等开始考虑它的含义。然而，由于缺乏应用背景支撑等多方面的原因，它长期以来并没有得到较多的关注和研究。随着自然科学和社会科学的发展、复杂工程应用需求的增加，尤其是20世纪七八十年代以来对分形和各种复杂系统的深入研究，分数阶微积分理论及其应用开始受到广泛关注。一引言进入21世纪以来，分数阶微积分建模方法和理论在高能物理、反常扩散、复杂粘弹性材料力学本构关系、系统控制、流变性、地球物理、生物医学工程、经济学等诸

2、多领域有了若干非常成功的应用，凸显了其独特优势和不可代替性，其理论和应用研究在国际上已成为一个热点。二Grunwald-Letnikov分数阶微积分三Riemann-Liouville分数阶微积分四Caputo分数阶微积分五空间分数阶拉普拉斯算子的Riesz定义六总结分数阶微积分的理论主要的研究内容包括：(1)分数阶微积分定义的修正与完善。现在分数阶微积分的定义有十几种，而这些定义之间又存在密切的联系。但是，由于定义的使用范围、涉及的初值条件等不相同，所以在应用方面存在一些不确定性，因此分数阶微积分定义的分类与统一是一项非常有意义的开创性工作。

3、(2)分数阶微积分的数值求解、分数阶微积分定义的扩展与延伸(如分形导数的一些性质与分析；正定分数阶微积分的性质与应用)。(3)分数阶微积分不同于整数阶微积分的性质研究，分数阶微积分的积分变换，如傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等。以上都是分数阶微积分理论研究的重要方向。现在，虽然分数阶微积分的定义已被提出，但是分数阶微积分的理论体系还有待进一步的扩充与完善，如时间分数阶微积分定义的统一问题。空间分数阶导数的定义问题更为严重，在现阶段，空间分数阶微积分的定义在数值计算中较为使用的是Grunwald-Letnikov定义与Riesz-Feller定

4、义，其次是Riemann-Liouville定义。多维空间分数阶定义方面，比较成功的是分数阶拉普拉斯定义，但是该定义也比较繁琐，现阶段还未见应用到微分方程的求解中。只有在分数阶微积分的定义比较完善的情况下，分数阶微积分才能更广泛地应用于自然学科的各个领域。还有需要指出的就是分数阶微积分的性质还没有完全被揭示出来，如傅里叶变换、拉普拉斯变换、分数阶微积分与整数阶微积分的联系与区别等。保险理赔培训课件客服部2012.11.16目录Q1车子现生事故时如何第一时间处理？如何寻求帮助Q2我店的保险公司有哪几家？出险报案电话分别是Q3Q4什么情况下保险公

5、司可以全赔？什么情况下车主需承担20%的责任基本的险种？交强险、第三者险、车损Q1、车子现生事故时如何第一时间处理？如何寻求帮助单方事故（只涉及到自己车辆和自己车上人员）：第一时间第一事故现场报案等待保险公司人员查勘现场拿好现场查勘单，到双方事故（涉及到另外一辆车）：第一时间第一事故现场报案等待交警与保险公司现场查勘拿好现场查勘单（包括交警事故认定书），到我们店（保险公司指定的维修店）进行维修单方事故特殊情况：保险公司不到现场要客户自己拍照到时候客户带证件、相片并开车到店定损维修双发事故特殊情况：交警到现场保险公司人员不到场，拿到事故认定书好4

6、S店进行定损维修特殊情况三：受损比较严重的（是否漏油，是否还能开得动）较严重就引导客户先保险，告知他我们的售后人员稍后会联系他，叫他不要急。留下车牌名字联系方式事故地点，告知黄国才或者黄河。Q2、我店的保险公司有哪几家？出险报案电话分别是中国人民财产保险公司（人保）95518中国平安保险95511华安保险股份有限公司95556太平洋保险95500Q3、什么情况下保险公司可以全赔？什么情况下车主需承担20%的责任为什么免赔30%？一个原因：三者逃逸例子：①车子放路边，拿车发现车子受损（有凹）②我开车，其他车（包括电车）撞了我的车，对方车跑了为什么

7、免赔20%？一个原因：单方事故非现场报案①我到4S店报案，说是我在家撞到车库的柱子或者刮到墙、绿化带等②我在山沟沟出险，保险公司应该不会去那么远的地方看现场，就直接开到4S店了才报案。Q4、什么情况下保险公司可以全赔？什么情况下车主需承担20%的责任20%免赔对策：把车开会第一事故现场，再报案；在乡下也要第一时间第一现场报案，保险公司会要求客户自己用手机拍照的。跟客户说：我们在比较偏远的地方出险，无论保险公司查勘人员来不来看现场，都要报案。报案了他不来是他们的是，但是不报案就是我们的事，保险公司就有理由扣责。华安平安太平洋小事故无现场（不是三者

8、逃逸）但是痕迹吻合，可以不扣责；人保无论多小的案件，不在第一事故现场报案就会免赔以上免赔不包含划痕和玻璃单独损坏Q5、基本的险种？交强险、第三者险、车