最新传感器原理与应用第一教学讲义ppt.ppt

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1、传感器原理与应用第一图1-6阶跃响应特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t①最大超调量σp：响应曲线偏离阶跃曲线的最大值。当稳态值为1，则最大百分比超调量为：②延滞时间td：阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。H（jω）称为传感器的频率响应函数。H（jω）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即即A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。A(ω)表示传感器的输出与输入的幅度比值随频率而变化的大小。其中若以分别表示H（jω）的实部和虚部，则频率特性的相位角:φ（ω）

2、表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。对于传感器φ通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且φ随ω而变，故称之为传感器相频特性。3.典型环节传感器系统的动态响应分析（1）零阶传感器系统由（1-2）式，零阶系统的微分方程为或零阶传感器的传递函数和频率特性为：（2）一阶系统的动态响应分析一阶系统微分方程：对上式进行拉氏变换，得则传递函数为时间常数，静态灵敏度其中频率响应函数幅频特性：相频特性：讨论：τ越小，频率响应特性越好。负号表示相位滞后τ越小，阶跃响应特性越好。若输入为阶跃函数一阶系统微分方程的解为：讨论：

3、tx01输出的初值为0,随着时间推移y接近于1；当t=τ时,在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。图1-7一阶传感器CKKx(t)=F(t)y(t)例1-1：由弹簧阻尼器构成的压力传感器，系统输入量为F(t)=Kx(t)，输出量为位移y(t)，分析系统的频率响应特性。解：根据牛顿第二定律：fC+fK=F(t)或由（1-29）式τ为时间常数令H(S)中的s=jω,即σ=0，则系统的频率响应函数H（jω）为由Ｈ(jω)可以分析该系统的幅频特性Ajω）和相频特性φ（jω）：例1-2：一阶测温传感器系统中，已知敏感部分

4、的质量为m，比热为c，表面积为s，传热系数为h（w/m2k）。给出输入量T0与输出量T之间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。图1-8一阶测温传感器解：频率响应特性幅频特性相频特性阶跃响应特性（3）二阶传感器的数学模型所谓二阶传感器是指由二阶微分方程所描述的传感器。很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：静态灵敏度阻尼比固有频率,ω0=1/τ阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。2.42.22.01.81.61.41.21.00

5、.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)当ξ→0时，在ωτ=1处A(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时A(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相频特性二

6、阶传感器的阶跃响应特性随阻尼比ξ的不同，有几种不同的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2单位阶跃响应通式①ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即②0＜ξ＜1(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根方程通解根据t→∞，y→kA，求出A3；据初始条件求出A1、A2则其曲线如图，是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2④ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根过渡函数为：③ξ=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,过渡函数为上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡

7、的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比A(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ωτ＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性φ(ω)接近于线性关系。对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶

8、模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。1.5传感器的标定与校准1.5.1传感器的标定压电式压力传感器电荷信号压力信号活塞式压力计：已知标准力精度已知检测设备测量校准：传感器在使用