最新《推理能力培养》PPT课件幻灯片.ppt

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1、《推理能力培养》PPT课件引言教育部义务教育数学课程标准（2011年版）最大的改变：1.“双基”→“四基”数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验意味着：我国数学教育优良传统得到肯定理解＋记忆；回归“结果”与“过程”并重的理念铺垫＋变式……“但求曾经拥有，不求天长地久”……引言2.“六个核心词”→“十个核心词”小学数学(算术)课程教学核心词的演变：小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词)100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角生活应用只需比较角的大小,无需测量。，实

2、乃“屠龙之技”……┌oBC1CAB基于核心词的能力架构空间观念数据分析观念运算能力数学建模核心词十个之多，还有核心吗？说明研究尚处初级阶段，缺乏概括，有待更深入、更浅出！推理能力AB一、什么是推理推理：由已知判断推出未知判断的思维。(前提)(结论)它的本质是从已有知识得到新知识,特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的新知识。例如：起初人们认为线段长度总能用整数或分数表示。希腊数学家希帕斯通过推理得出边长为1的正方形，它的对角线不能用分数表示。这一伟大的发现，促使人们从依靠直观、经验转向重视推理论证。11一、什么是推理推理的形式具有多样性

3、。例如：①已知“小明哥哥已大学毕业”“小明受教同一老师”,推出“小明也能大学毕业”。②已知“一千只苹果是红的”，推出“苹果都是红的”。③已知“太平洋已被污染”，“大西洋已被污染”，“印度洋已被污染”，“北冰洋已被污染”，推出“地球上所有大洋都已被污染”。④已知“人终将一死”“约翰是人”推出“约翰会死”。类比不完全归纳完全归纳演绎一、什么是推理又如：①已知“长方形面积＝长×宽”“长、宽是长方形邻边”,推出“平行四边形面积＝邻边相乘”。②已知“”，推出“”。③已知“袋里有5个球”“摸出第1、2、3个都是红的”推出“袋里全是红球”。④已知“1

4、＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42”,推出“从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方”。类比不完全归纳类比不完全归纳×?√√推理的形式具有多样性。一、什么是推理推理的形式具有多样性。又如：①已知“2，3，5，7都不能整除29”,推出“29是质数”。②已知“平行四边形面积＝底×高”，“任何两个全等三角形能拼成一个平行四边形,且三角形的底和高就是平行四边形的底和高”,推出“三角形面积＝底×高÷2”。完全归纳演绎√√“类比”是由特殊到特殊的推理；“归纳”是由特殊到一般的推理；“演绎”是由一般到特殊的推理。一、什么是推理推理的形式具

5、有多样性。一般地说，推理可以分为：推理类比推理归纳推理演绎推理不完全归纳推理完全归纳推理或然推理必然推理必然推理主要指演绎推理；或然推理又叫做合情推理（似真推理），是一种合乎情理的、好像为真的推理。一、什么是推理1.心理学视角的描述“数学推理能力”：在数学活动中，运用合情推理去理解数学概念、公式、法则或获得发现、得出猜想，并用演绎推理对发现、猜想加以检验、证明的个性心理特征。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。——数学课程标准(2011年版)二、什么是数学推理能力2

6、.数学课程标准的阐述推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。——数学课程标准(2011年版)二、什么是数学推理能力3.两类推理相辅相成的必要性演绎推理只能证明，而不能发现真理。传统的数学教学缺少：通过条件预测结果的能力、依据结论探究成因的能力。缺少这两个能力就难有真正的创造，也不利于创新型人才的成长。预测、探究的事物事先并不确切知道，所以无法借助

7、演绎推理完成。二、什么是数学推理能力3.两类推理相辅相成的必要性在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。——数学课程标准(2011年版)二、什么是数学推理能力三、小学数学中的推理1.演绎推理举例黑、灰、白三只兔子赛跑。黑兔说：“我不是最快的，但比白兔快。”请问，谁跑得最快?谁跑得最慢?∵黑兔不是最快，白兔不是最快∴灰兔最快（排除法）计算7＋5＝？∵7＋3＝10；10＋2＝12∴7＋5＝7＋3＋2＝10＋2＝12直角三角形的一个锐角是30°,另一个锐角是多少？∵三角形内角和＝1

8、80°∴另一个锐角是180°－90°－30°＝60°三、小学数学中的推理2.演绎推理课例分析并非教学速度概念：为正式引进速度概念奠定更好的认知基础解决问题（实际应用问题）识别信息→说明依据跳出了“多样化”与