《推理能力培养》PPT课件.ppt

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1、聚焦小学数学的核心能力数学课程标准核心词的实践研究“推理能力”与“建模思想”曹培英引言教育部义务教育数学课程标准（2011年版）最大的改变：1.“双基”→“四基”数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验意味着：我国数学教育优良传统得到肯定理解＋记忆；回归“结果”与“过程”并重的理念铺垫＋变式……“但求曾经拥有，不求天长地久”……引言2.“六个核心词”→“十个核心词”小学数学(算术)课程教学核心词的演变：小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词)100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛

2、的实用价值吗？例如：量角生活应用只需比较角的大小,无需测量。，实乃“屠龙之技”……┌oBC1CAB引言2.“六个核心词”→“十个核心词”小学数学(算术)课程教学核心词的演变：小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词)100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角生活应用只需比较角的大小,无需测量。但是，数学学习中需要测量。如：绘制扇形统计图；地图上用方向和距离描述点的位置；……，实乃“屠龙之技”……北引言2.“六个核心词”→“十个核心词”小学数学(算术)课程教学核心词的演变

3、：小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词)100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？例如：量角又如：，实乃“屠龙之技”……使用三角形面积公式的人＜0.5%处于糖尿病前期的成年人＞50%但是，三角形面积计算是不可或缺的学习基础。联系生活更主要目的是帮助建构知识意义,促进理解和培养应用意识；同时还必须为进一步学习着想！引言2.“六个核心词”→“十个核心词”小学数学(算术)课程教学核心词的演变：小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词)小学数学(1978)：计算能力，初步的逻辑思维

4、与空间观念，解决简单实际问题(四个核心词)义务教育数学(2001)：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。义务教育数学(2011)：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。基于核心词的能力架构空间观念数据分析观念运算能力数学建模核心词十个之多，还有核心吗？说明研究尚处初级阶段，缺乏概括，有待更深入、更浅出！推理能力AB一、什么是推理推理：由已知判断推出未知判断的思维。(前提)(结论)它的本质是从已有知识得到新知识,特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的新

5、知识。例如：起初人们认为线段长度总能用整数或分数表示。希腊数学家希帕斯通过推理得出边长为1的正方形，它的对角线不能用分数表示。这一伟大的发现，促使人们从依靠直观、经验转向重视推理论证。11一、什么是推理推理的形式具有多样性。例如：①已知“小明哥哥已大学毕业”“小明受教同一老师”,推出“小明也能大学毕业”。②已知“一千只苹果是红的”，推出“苹果都是红的”。③已知“太平洋已被污染”，“大西洋已被污染”，“印度洋已被污染”，“北冰洋已被污染”，推出“地球上所有大洋都已被污染”。④已知“人终将一死”“约翰是人”推出“约翰会死”。类比不完

6、全归纳完全归纳演绎一、什么是推理又如：①已知“长方形面积＝长×宽”“长、宽是长方形邻边”,推出“平行四边形面积＝邻边相乘”。②已知“”，推出“”。③已知“袋里有5个球”“摸出第1、2、3个都是红的”推出“袋里全是红球”。④已知“1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42”,推出“从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方”。类比不完全归纳类比不完全归纳×?√√推理的形式具有多样性。一、什么是推理推理的形式具有多样性。又如：①已知“2，3，5，7都不能整除29”,推出“29是质数”。②已知“平行四边形面积＝底×高”，“任何两个

7、全等三角形能拼成一个平行四边形,且三角形的底和高就是平行四边形的底和高”,推出“三角形面积＝底×高÷2”。完全归纳演绎√√“类比”是由特殊到特殊的推理；“归纳”是由特殊到一般的推理；“演绎”是由一般到特殊的推理。一、什么是推理推理的形式具有多样性。一般地说，推理可以分为：推理类比推理归纳推理演绎推理不完全归纳推理完全归纳推理或然推理必然推理必然推理主要指演绎推理；或然推理又叫做合情推理（似真推理），是一种合乎情理的、好像为真的推理。一、什么是推理1.心理学视角的描述“数学推理能力”：在数学活动中，运用合情推理去理解数学概念、公式

8、、法则或获得发现、得出猜想，并用演绎推理对发现、猜想加以检验、证明的个性心理特征。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。——数学课程标准(2011年版)二、什么是数学推理能力2.数学课程标准的