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1、LINGO快速入门例1.2使用LINGO软件计算:6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。6个发点8个收点的最小费用运输问题共有48个变量，14个约束条件。使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/:capacity;vendors/v1..v8/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;Endsetsmin=@sum(links:cost*volume);!目标函数;
2、@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!需求约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));!产量约束;data:!这里是数据;capacity=605551434152;demand=3537223241324338;cost=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddataend基本运
3、算符＾ 乘方﹡ 乘／ 除﹢ 加﹣ 减LINGO具有９种逻辑运算符：#not#否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符#eq#若两个运算数相等，则为true；否则为flase#ne#若两个运算符不相等，则为true；否则为flase#gt#若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase#ge#若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase#lt#若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase#le#若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为tr
4、ue；否则为flase#and#仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase#or#仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为trueLINGO有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”下面给出以上三类操作符的优先级：高#not#﹣（取反）＾﹡／﹢﹣#eq##ne##gt##ge##lt##le# #and##or#低<==>=LINGO提供了大量的标准数学函数@abs(x)返回x的绝对值@sin(x)返回x的正弦值，x采用弧度制@cos(x)返回x的余弦值@tan(x)返回x的正
5、切值@exp(x)返回常数e的x次方@log(x)返回x的自然对数@lgm(x)返回x的gamma函数的自然对数@sign(x)如果x>0返回1；=0返回0；x<0返回-1@floor(x)返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。@smax(x1,x2,...,xn)返回x1，x2，…，xn中的最大值@smin(x1,x2,...,xn)返回x1，x2，…，xn中的最小值例给定一个直角三角形，求包含该三角形的最小正方形。 解：如图所示。ABCDDAEabx求最
6、小的正方形就相当于求如下的最优化问题：LINGO代码如下：model:sets:object/1..3/:f;endsetsdata:a,b=3,4;!两个直角边长，修改很方便;enddataf(1)=a*@sin(x);f(2)=b*@cos(x);f(3)=a*@cos(x)+b*@sin(x);min=@smax(f(1),f(2),f(3));@bnd(0,x,1.57);endABCDDAEabx金融函数1．@fpa(I,n)2．@fpl(I,n)例4.4贷款买房问题贷款金额50000元，贷款年利率5
7、.31%，采取分期付款方式（每年年末还固定金额，直至还清）。问拟贷款10年，每年需偿还多少元？LINGO代码如下：50000=x*@fpa(.0531,10);答案是x=6573.069元。如果返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用。@fpl(I,n)的计算公式为且:概率函数1．@pbn(p,n,x)二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。2．@pcx(n,x)自由度为n的χ2分布的累积分布函数。3．@peb(a,x)当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且
8、允许无穷排队时的Erlang繁忙概率。4．@pel(a,x)当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且不允许排队时的Erlang繁忙概率。5．@pfd(n,d,x)自由度为n和d的F分布的累积分布函数。6．@pfs(a,x,c)当负荷上限为a，顾客数为c，平行服务器数量为x时，有限源的Poisson服务系统的等待或返修顾客数的期望值。a是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c和（
