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1、6图形的全等请欣赏图片1请欣赏图片2练习：一、找出下列图形中的全等图形与图1所示图形全等的图形是将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是图1图2ABCDDABCABC图中共有多少对全等图形，他们分别是（1）（2）（3）（4）（5）（12）（6）（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)能够完全重合的两个图形；全等图形：全等三角形：定义能够完全重合的两个三角形。ABCDFE全等三角形的定义平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。⑴平移⑵翻折⑶旋转2.三角形的变换想一想你能找到图中的对应边和对应
2、角吗？ABCDEF3.全等的对应元素及表示方法表示方法:△ABC≌△DEFABCDEF注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）如图，∵∆ABC≌∆DEF4.全等三角形的性质例题如图，△ABC≌△BAD，说出它们的对应边和对应角。解：AC与BD，BC与AD，AB与B
3、A是对应边。∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D是对应角。ABOCDABCDABCDABCDE1.全等对应元素的找法（三)拓展与应用现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系，看哪个小组摆的多。ABCA1B1C1小游戏A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移ABCC1A1B1平移ABCA1B1C1A1B1C1旋转CBAA1B1C1B1C1旋转ABCA1C1B1ABCA1C1B1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1ABCA1B1C1AA1BCB1C12、如图:△AOD≌△BOC,写
4、出其中相等的角ADCBO解：∠A=∠B∠D=∠C∠DOA=∠COB如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角.ABCDE练一练AB=ACAD=AEBD=CE∠BAD=∠CAE若⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角.变式训练ABCDEAB=ACAE=ADBE=CD∠BAE=∠CAD如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解：因为△AEC≌△ABC所以∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°
5、∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°练一练如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF因为△DEF≌△ABC所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解：练一练如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BEBAEFCD因为△ABC≌△DEF所以AB=DEAB-BD=DE-BD即AD=BE证明：练一练如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO分析：∠1与∠2分别在△AOF与△EO
6、B中，显而易见∠AOF与∠EOB是对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO解：因为△EBD≌△ABC所以∠A=∠E在△AOF与△EOB中，∠AOF=∠EOB根据三角形内角和为180°所以∠1=∠2如图,若△ABC≌△EFC,点B、C、E在同一条直线上，且CF=3cm,CE=7cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,AC=_____cm,∠B=_____.BAEFC364°你还能求出哪些边的长
7、度,哪些角的度数?练一练7AF=4cm∠ACB=∠ECF=90°∠A=∠E=26°已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____，∠M=____.练一练分析：本题没有图，可以从两个角度出发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点.已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____，∠M=____.练一练思路：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到对应顶点分别是M与A，N与B,P与C.由此可得：∠M=∠CAB=40º,∠AC
8、B=∠MPN=35º所以∠ABC=180º-∠CAB-∠ACB=105º105º40º如图：⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C，AB=7，DF=3，求AF的长？ABCEFD练一练AB
