最新2.1单方程计量经济学模型第二章----经典单方程计量经济学模型ppt课件.ppt

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1、2.1单方程计量经济学模型第二章----经典单方程计量经济学模型第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型回归分析概述一元线性回归模型的参数估计一元线性回归模型检验一元线性回归模型预测实例§2.1回归分析概述一、变量间的关系及回归分析的基本概念二、总体回归函数三、随机扰动项四、样本回归函数（SRF）回归分析(regressionanalysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。这里：前一个变量被称为被解释变量（ExplainedVariable）或应变量（Dependen

2、tVariable），后一个（些）变量被称为解释变量（ExplanatoryVariable）或自变量（IndependentVariable）。2、回归分析的基本概念回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究

3、该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。二、总体回归函数为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditionaldistribution）是已知的，如：P(Y=561

4、X=800）=1/4。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditionalmean）

5、或条件期望（conditionalexpectation）：E(Y

6、X=Xi)该例中：E(Y

7、X=800)=561分析：描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消费支出Y（元）概念：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（populationregressionline），或更一般地称为总体回归曲线（populationregression

8、curve）。称为（双变量）总体回归函数（populationregressionfunction,PRF）。相应的函数：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。含义：函数形式：可以是线性或非线性的。例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为回归系数（regressioncoefficients）。。三、随机扰动项总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y

9、Xi)

10、的离差（deviation），是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项（stochasticdisturbance）或随机误差项（stochasticerror）。记例2.1中，个别家庭的消费支出为：（*）式称为总体回归函数（方程）PRF的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。（1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y

11、Xi)，称为系统性（systematic）或确定性（deterministic)部分。（2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。即，给定收入水平Xi,个别家庭的支出可表示为两部分之和:(*)由于方

12、程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体回归模型。随机误差项主要包括下列因素的影响：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响；4）其它随机因素的影响。产生并设计随机误差项的主要原因：1）理论的含糊性；2）数据的欠缺；3）节省原则。四、样本回归函数（SRF）问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？问：能否从该样本估计总体回归函数PRF