甘肃什宁县第一中学2020_2021学年高一数学下学期第一次月考试题理普.doc

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1、高考某某省某某县第一中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题（理普）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若角α的终边经过点P(－1,3)，则tanα的值为(　　)A．－B．－3C．－D.2．sin4·tan7的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不大于03．已知，，，则（）A．B．C．D．4．设扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．C．D．5．如果tanθ

2、＝2，那么1＋sinθcosθ的值是(　　)A.B.C.D.6．若＝4，则＝(　　)A.B．－C．4D．－47．函数y＝tanx＋sinx－

3、tanx－sinx

4、在区间内的图象是(　　)8/8高考8．函数的单调减区间是（）A．B．C．D．9．已知函数f(x)＝(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.已知函数图象过点，则图象的一个对称中心是()A．B．C．D．11．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　)A．

5、y＝B．y＝C．y＝D．y＝12．函数f(x)=(w>0)，当xÎ[0，p]时函数f(x)的值域为，则函数f(x)的最小正周期的取值X围是()A．[p，3p]B．[p，6p]C．[3p，6p]D．[6p，12p]第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则______．8/8高考14．求的定义域___________．15．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则A＋ω＋φ＝________.16．给出下列四个命题：①若f(x)＝atanx＋bcosx是偶

6、函数，则a＝0；②当x＝2kπ＋，k∈Z时，y＝取得最大值；③函数y＝4的图象关于直线x＝－对称；④函数y＝2＋1的图象的对称中心为，k∈Z.其中正确的命题是______(填序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简下列各式：（1）；（2）．18．(本小题满分12分)已知0<α<，sinα＝.(1)求tanα的值；(2)求的值．8/8高考19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．20．(本小题满分12分

7、)已知函数y＝2sin.(1)试用“五点法”画出它一个周期内的图象；列表:xyyx作图:8/8高考(2)求它的振幅、周期和初相；(3)根据图象写出它的单调递减区间．21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos(2x－φ)(0<φ<π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在上的最大值和最小值．22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时，求函数的零点；(2)求函数的最大值.数学理科答案一、选择题1-12BBCCBDDCBBDD二、填空题13.;14.;15.3

8、＋;16.①③;三、解答题8/8高考17．【解析】（1）原式．（2）原式．18．解析：(1)因为0<α<，sinα＝，所以cosα＝，故tanα＝.(2)＝＝＝＝4.19．解：(1)令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，则kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.故函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.(2)因为当x∈时，≤2x＋≤，所以－1≤sin≤，所以－≤f(x)≤1，所以当x∈时，函数f(x)的最大值为1，最小值为－.20．解析：(1)令t＝＋，列表如下：x－t0π2πy020－20描点连线，得到如图所示的函数图象．8/8高考(2)振幅A＝2，周期T＝4π，初相为.(3)由图象得

9、单调递减区间为(k∈Z)．21．解析：(1)∵f(x)＝cos(2x－φ)，且函数图像过点，∴＝cos，即cos＝1，解得φ＝＋2kπ，k∈Z.又0<φ<π，∴φ＝.(2)由(1)知f(x)＝cos，将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)＝cos的图像．∵x∈，∴4x－∈，故－≤cos≤1.∴y＝g(x)在上的最大值和最小值分别为和－.22．解析：，令，则，，（1）当时，，令解得或（舍去）,当时，即解得,故函数的零点为（2）因为，当时，，，故即8/8高考当，即时，函数的