青岛版三角形的内角和教学设计.doc

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1、三角形的内角和教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”。2、在动手操作的过程中，培养学生的合作能力和动手实践能力，提高学生应用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。3、在验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。教学重点：发现和验证“三角形的内角和180度”。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：不同类型的三角形各一个，量角器。一、创设情景，引出问题1、猜角师：这是什么角？生:锐角师:这是一个锐角,三角形有三个角,剩下的两个角是什么样的角

2、?(一个钝角和一个锐角,一个锐角和一个直角,2个锐角)师:有没有可能是两个直角或着两个钝角?生:不可能2、师:这一节课学习：“三角形的内角和”，板书课题，学生齐读课题。二、自主学习，合作探究1、理解“内角和”：师画一个三角形，问：什么是三角形的内角和？三角形的内角是什么？学生指一指，说一说，三个角的度数加起来。师演示三角形的内角：这三个角是三角形的内角，内角和就是这三个内角度数的和。2、量一量，发现内角和师：要知道三个内角“度数”的和，要用到什么工具？生：量角器（学生活动：量角，小组内交流；教师巡视、指导

3、）汇报展示生1：我画的是个直角三角形，直角是90度，一个角是30度，另一个角是60度。它的内角和是90+60+30=180度师：这位同学画的是直角三角形，有没有其他的三角形？生2：我画的是钝角三角形，角1是22度，角2是31，角3是123度。内角和是176度。师：有的同学量的结果不是180°。生3：这是个钝角三角形，这个角是140度、另一个角是20度，这个角是0度。它的内角和是20+20+140=180度。师：三角形的内角和到底是多少呢？生：180度。师：为什么有的同学量的是180度，有的不是？生：量错了

4、师：测量过程中会产生误差，有的同学的量角器中间的洞比较大，也会影响结果。问：有没有其他的方法来验证三角形的内角和是180度？提示：哪个角的度数是180度？我们可以把三个内角拼成平角来验证。3、用撕一撕、拼一拼的方法来验证小组活动：每人选1个三角形，通过拼一拼的方式去探究问题；教师巡视、指导。小组汇报：（1）组长分工：每人一个三角形纸片。（2）学生展示：3号同学：拿起一个钝角三角形，撕下三个内角,然后在投影前拼成一个平角,验证了锐角三角形内角和是180度。2号同学：拿起直角三角形，撕、拼，“这三个角拼成了1

5、80度”。4号同学：撕锐角三角形，（掌声鼓励），然后拼一拼）。“这是一个锐角三角形，它的内角拼成了一个180度的平角”。（3）小组评价：师：你对这个小组的表现满意吗？（满意，奖励一个星星）师：动画演示撕、拼的方法。先把三个角撕下来，然后拼成一个平角。师：这种方法叫什么名字？撕、拼法。（板书：拼）。师：通过撕拼法，又一次验证了三角形的内角和是180度。你还有其他方法来验证吗？老师给大家介绍一种方法。4、验证方法：折拼法师：这是一个锐角三角形，我们可以把它的角折成一下，你会了吗？（教师演示“折”的过程）。学生

6、折三角形，但遇到困难。师出示课件展示：先画一条高，将三个角的“顶点”对准垂足折，折成一个平角。（学生活动折拼三角形内角和）（学生展示）师：这种方法我们叫它什么名字？生：折叠法。师：（板书：折）这也证明了三角形的内角和是180度。这种验证方法运用转化的思想，把三角形的三个内角转化成平角来验证三角形的内角和。5、验证方法：帕斯卡的验证方法师：有一位12岁的小朋友，在300多年前，也验证了三角形的内角和都是180°。想不想知道是谁？生：想。师：（出师课件）（生阅读法国数学家帕斯卡的相关介绍）师：他是用什么方法来

7、验证三角形内角和是180度的。（课件展示）长方形四个内角的和是360度，将一个长方形平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和正好是180度。(齐读下面这句话。)任何直角三角形的内角和都是180度。而钝角三角形和锐角三角形都可以分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是360度，但锐角三角形的和正好去掉这部分（两直角拼成的平角。）所以它的内角和是180度。师：这种方法证明了三角形的内角和是180度。并且所有三角形的内角和是180度。总结：这节课我们用量一量的方法发现三角形的内角和可能是180度，又通

8、过撕、拼、折的方法验证的三角形的内角和是180度。在这一过程中，大家既动脑又动手，充分运用了数学中的转化、归纳推理的思想，希望大家在以后的学习中能运用这些数学思想解决问题。三、巩固知识，拓展提高。1、师：（出示课件）只知道两个角的度数，能不能求出第三个角的度数。生：180度减去90度减去55度独立完成，指名列式板演。180-90-55师：180指的是什么？生：三角形的内角和2、（出师课件：等腰三角形顶角是100度，它的一个底角