2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.2.1指数函数的概念课时跟踪训练含解析新人教A版必修第一册20210225198.doc

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1、高考指数函数的概念一、复习巩固1．下列函数：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.其中，指数函数的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：由指数函数定义知只有③是指数函数．答案：B2．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A．y＝(－4)xB．y＝λx(λ>1)C．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)解析：A中底数不满足大于0且不等于1；C中系数不是1；D中指数不是独立的x；只有选项B满足指数函数定义．答案：B3．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋

2、∞)解析：要使函数有意义，必需1－2x≥0，所以2x≤1，所以2x≤20，所以x≤0，所以定义域为(－∞，0]．答案：A-4-/4高考4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝3B．y＝31－xC．y＝D．y＝解析：y＝3的值域为{yy>0且y≠1}；y＝31－x的值域为{yy>0}；y＝的值域为[0，＋∞)；y＝的值域为[0,1)．答案：B5．下列各函数中，是指数函数的是()A．y＝(－3)xB．y＝－3xC．y＝3x－1D．y＝x答案：D6．函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)解析

3、：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴0≤＜4.答案：C7．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a＞1)恒过定点(1,10)，则m＝________.解析：当x＝1时，x2＋2x－3＝0，故a0＋m＝10，所以m＝9.答案：98．设函数f(x)＝则f[f(－4)]＝________.解析：依题意，知f(－4)＝－4＝16，-4-/4高考f(16)＝＝4，∴f[f(－4)]＝f(16)＝4.答案：4二、综合应用9．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝5B．y＝1－xC．y＝D．y＝答案：B10．已知函数f(x)＝3－x－1，

4、则f(x)的()A．定义域是(0，＋∞)，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．定义域、值域都是R解析：f(x)＝3－x－1的定义域是R，y＝3－x的值域是(0，＋∞)，∴f(x)的值域是(－1，＋∞)．答案：C11．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．解析：y＝8－23－x＝8－(x≥0)在[0，＋∞)上是增函数，故x＝0时，函数有最小值0，当x趋向正无穷大时，函数值趋于8，故函数的值域是[0,8)．答案：[0,8)12．下列函数是指数函数的有________(填序号)

5、．-4-/4高考①y＝4x；y＝x4；③y＝－4x；④y＝πx；⑤y＝4x2；⑥y＝xx；⑦y＝(2a－1)x.解析：②不是指数函数，因为自变量不在指数的位置上；③是－1与4x的乘积，不是指数函数；⑤中指数不是自变量x；⑥中底数x不是常数．它们都不符合指数函数的概念．故指数函数有①④⑦.答案：①④⑦13．若函数y＝(a2－5a＋5)ax是指数函数，求a的值．解析：由题意可知即所以a＝4.14．求下列函数的定义域和值域：(1)y＝2；(2)y＝.解析：(1)由x－4≠0，得x≠4，故y＝2的定义域为{xx∈R，且x≠4}．又≠0，即≠1

6、.故y＝2的值域为{yy＞0，且y≠1}．(2)由1－2x≥0，得2x≤1，∴x≤0，∴y＝的定义域为(－∞，0]．由0＜2x≤1，得－1≤－2x＜0，∴0≤1－2x＜1，∴y＝的值域为[0,1)．-4-/4