福建省漳州市长泰县第一中学2015-2016学年高二数学3月月考试题-文.doc

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1、长泰一中2015/2016学年下学期3月月考考试高二年文科数学试卷考试范围：选修1-2选考4-4选考4-5时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（B）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数2．已知，则与的大小关系是(B)A.B.C.D.无法确定3.若有极大值和极小值，则的取值范围是（B）A．B．或C．或D．4．已知条件p：

2、x＋1

3、>2，条件q：5x－6>x2，则是的(　A　)A．充分不必要条件B．

4、必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“a和b都不是偶数”的否定形式是(　A　)A．a和b至少有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数6.若直线的参数方程为,则直线的斜率为(　D　)A.    B.   C.  D.  7．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立，那么a的取值范围是(　B　)A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，2]D．(－∞，－2)8.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ B）A.和    B.和C.和    D.和9.极坐标方程表示的图形是(B)A.两个圆B.一个

5、圆和一条射线C.两条直线D.一条直线和一条射线810.定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是(C)A.B.C.D.11.（普通班做）直线被圆截得的弦长等于(D)A.B.C.D.11.（实验班做）设直线（为参数），曲线（为参数），直线与曲线交于两点，则(D)A.B.C.D.12.（普通班做）设均大于，则三个数：的值(C)A.都大于B.至少有一个不大于C.至少有一个不小于D.都小于12.（实验班做）若且，则在①；②；③④.这四个式子中一定成立的有(C）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13、函数在点（1,1）处的切线方程为.14.在

6、直角坐标平面内，以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的动点，则点到直线最大值为           .15.设函数，如果对任意，则的取值范围是_____8_____.16．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

7、1

8、方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最小值.解：（1）曲线的极坐标方程可化为　又……………………………………2分　　所以曲线的直角坐标方程………………4分（2）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得…………6分　　令得,即点的坐标为(0,-3).……………………8分　　又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1,0)，半径，则，………………………………11分所以的最小值为…………………………………………12分18．(本小题满分12分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性400人，其中有30人患色盲，调查的600名女性中

9、有20人患色盲．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)有多大把握认为“性别与患色盲有关系”？参考公式及数据：K2＝附临界值参考表：P(K2≥x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828解：(1)性别与色盲的2×2列联表建立如下：患色盲不患色盲总计男303704008女20580600总计509501000…………………………………………………5分(2)假设H0：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中2×2列联表中数据，可求得………………………………8分又P(K2≥7.879)＝0.005，即

10、H0成立的概率不超过0.005，…………10分故若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率不超过0.005.所以有99.5%的把握认为“性别与患色盲有关系”………………………………12分.19.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．解:(1)依题意得

11、F1F2

12、＝2，又2

13、F1F2

14、＝

15、PF1

16、＋

17、PF2

18、，∴

19、PF1

20、＋

21、PF2

22、＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3