2016内蒙古民族幼儿师范高等专科学校数学单招试题测试版(附答案解析).docx

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1、文档[时间：45分钟　　分值：100分]1．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝2．将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍长度，再向右平移个单位长度，所得到的图象解析式是(　　)A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x3．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图K21－3所示，则f(x)的解析式是(　　)图K21－3A．f(x)＝sinB．f(x)＝sinC．f(x)＝si

2、nD．f(x)＝sin11/11文档4．有一种波，其波形为函数y＝sin的图象，若在区间[0，t](t>0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________．5．函数f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为(　　)A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，16．已知函数f(x)＝sin，g(x)＝cos，则下列结论中正确的是(　　)A．函数y＝f(x)·g(x)的周期为2B．函数y＝f(x)·g(x)的最大值为1C．将f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象D．将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象7．设函数f(x)＝2c

3、osx－，若对于任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则

4、x1－x2

5、的最小值为(　　)A．4B．2C．1D.8．设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图K21－4所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML＝90°，KL＝1，则f的值为(　　)图K21－4A．－B．－C．－D.11/11文档9．将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位得函数g(x)的图象，再将g(x)的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到h(x)的图象，则g(x)与h(x)的解析式分别为(　　)A．g(x)＝sin，h(x)＝sinB．g(x)＝sin2x，h(x)

6、＝sinxC．g(x)＝sin，h(x)＝sinD．g(x)＝sin2x，h(x)＝sin4x图K21－510．如图K21－5所示的是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋BA>0，ω>0，

7、φ

8、∈0，图象的一部分，则f＝________.11．某同学利用描点法画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，列出的一组数据如下表：x01234y101－1－2经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式应是________．12．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值X围是_

9、_______．13．若函数y＝f(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在区间上是增函数，则y＝f(x)的解析式可以是________．11/11文档14．(10分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分如图K21－6所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．图K21－615．(13分)图K21－7是某简谐运动的一段图象，它的函数模型是f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x≥0)，其中A>0，ω>0，－<φ<.(1)根据图象求函数y＝f(x)的解析式；(2)将函数y

10、＝f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在上的最大值和最小值．11/11文档图K21－716．(12分)如图K21－8是某简谐运动的一段图象，其函数模型是f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x≥0)，其中A>0，ω>0，－<φ<.(1)根据图象求函数y＝f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f，实数α满足0<α<π，且g(x)dx＝3，求α的值．图K21－811/11文档参考答案【基础热身】1．A　[解析]∵图象过点(0,1)，∴2sinφ＝1，即sinφ＝，∵

11、φ

12、<，∴φ＝，T＝＝6，故选A.2．A　[解析]将函数y＝sin的图象上

13、各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝sin的图象；再向右平移个单位长度，得到函数y＝sinx的图象，故选A.3．B　[解析]显然A＝1，＝4＝π，所以ω＝2，令2×＋φ＝，得φ＝，故选B.4．5　[解析]∵函数y＝sin的周期T＝4，y＝sin的图象在[0，t]上至少有2个波峰，∴t≥T＝5，故正整数t的最小值是5.【能力提升】5．C　[解析]f(x)＝2cos2x－sin2x＝